弯曲法测量杨氏模量

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1、弯曲法测定杨氏模量北京联合大学基础部物理实验室及霍耳位置传感器的应用实验目的实验原理数据处理实验仪器实验内容思考问题实验目的用钢尺、游标卡尺、千分尺（螺旋测微计）、读数显微镜测量长度的方法；用弯曲法测出金属黄铜的杨氏模量；学习霍耳位置传感器原理及其定标；用定标后的霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量；用逐差法处理数据。实验仪器FD-HY-MT型霍尔位置传感器杨氏模量实验仪；千分尺、游标卡尺、不锈钢直尺；被测黄铜片、被测铸铁片。一、弯曲法杨氏模量的测定实验原理设一根梁长度L，厚度h，宽度a，两端自由置于一对平行刀口上，中间悬挂质量为m的砝码，在弹性

2、限度内，如不计梁自身重量，设挂码处下降Δz，则当Δz远远小于L时，梁的杨氏模量二、用霍耳位置传感器测量杨氏模量1.霍耳位置传感器的定标常数C称做霍尔位置传感器的灵敏度2.用定标后的霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量实验内容用弯曲法测出金属黄铜的杨氏模量；用霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量.一、用弯曲法测出金属黄铜的杨氏模量１.用螺旋测微计测量黄铜各处的厚度h，要测5次取平均值；用游标卡尺测量黄铜各处测宽度a,要测5次取平均值；3.用米尺测二刀刃间的距离L,仅测1次；4.将待测梁套上金属框（框边横线为观测形变的参照，务必朝向观察者），放在两支座上

3、端的刀口上。5.调节读数测量显微镜的上下和左右位置，使镜筒轴线正对金属框上的横线。调节显微镜目镜，使之看清楚镜筒内的十字线。前后移动显微镜，直到从镜中看清晰横线的边缘，再进行微调，使显微镜的十字线与横线的某一边缘重合无视差。分别从显微镜中和微调旋钮上读出其位置的整数和小数部分；6.在砝码盘上依次加一块砝码，共加8次，每次加砝码重为10克，重复上述调节，并记录Z值。7.按相反的次序，依次减一块砝码，共减8次，重复上述调节，并记录Z值；8.计算黄铜的杨氏模量；Δm（g）=mi+4-mi40404040Δm=40gΔZ（mm）=Zi+4-Zii12

4、345678砝码质量1020304050607080加砝码减砝码平均用逐差法求ΔZ数据处理测量结果：二、用霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量１.仪器调整；(1)霍耳元件的调整：按照仪器图连线，开机预热10分钟。调整磁铁的高度，使得霍耳元件处在最小磁场位置，用调零电位器作细微调节，使电压表指示为零。(2)读数显微镜的调整：调目镜焦距使得十字叉丝、标尺清晰；然后移动读数显微镜前后距离，使能清晰看到金属框上的基线。转动读数显微镜的鼓轮，使金属框上的基线与读数显微镜内十字刻度线吻合，记下初始读数值。2.霍耳位置传感器定标（用黄铜）；(1)每次加10g砝

5、码，用目镜标尺读出横梁弯曲位移量Zi，同时记录霍耳电压的值Ui。砝码质量1020304050607080(2)用逐差法求ΔU、ΔZ并计算霍尔片的灵敏度（霍耳位置传感器的定标）Δm（g）=mi+4-mi40404040Δm=40gΔU（mV）=Ui+4-UiΔZ（mm）=Zi+4-Zi霍尔片的灵敏度3.用定标后的霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量。1020304050607080(1)逐次增加砝码，相应读出数字电压表读数值。(2)将上述定标数据作逐差法得：40404040测量结果：4.用螺旋测微计测量铸铁各处的厚度h，要测5次取平均值；5.用游标

6、卡尺测量铸铁各处测宽度a,要测5次取平均值。计算：三、误差分析四、结论千分尺零点读数。测量时要稳定，不要晃动。注意事项使用之前仪器要调零。