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《第7章 福州大学《大学物理》波动光学(干涉和衍射)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第七章波动光学7-1解：根据双缝干涉明纹条件，有：得由题知，,D=2.5m,7-2解：（1）本题适用于双缝干涉的情形，但要考虑半波损失根据明纹条件，有：，（2）所以屏幕上干涉范围为：（3）干涉条纹的数目为：7-3解：设A点满足干涉相长条件，并设两光束光程差为零。B处（1）光线和（2）光线的光程差：要使B点处也为干涉相长点，须：所以屏上相邻干涉条纹的间距7-4解：未插入两透明片时，对O点的光程差为：插入两透明片后，对O点的光程差为：根据明纹条件，有：本处有误7-5解：（书上BO=19cm应该为BO=190cm）(1)两束光光程差为：根据明纹条件有：屏上干涉范围：干涉条纹数目：（2）由得
2、：当最上面的干涉条纹对应当插母片后，有：7-6解：未充气时充气后依题意，有：7-7解：（1）由光栅方程（1）又（2）联立(1)(2)得：（2）取红光波长为700nm，紫光波长为400nm所以第二级光谱带对透镜光心的夹角为7-8解：（1）由斜入射情况下的光栅方程：（2）（2）一共可看到k=4,3,2,1,0,-1共6条谱线7-9解：由光栅方程依题意：当k=1时当时，不符合要求7-10解：根据薄膜反射光干涉明纹条件当k=1时膜厚最小，有：7-11解：要使膜成为增透膜，要求反射光反射最小，因为反射光反射时在两个表面上都存在半波损失（k=1,2……）（k=1,2……）式中：=1.3当k=1时
3、，膜厚最小7-12解：依题意，相邻干涉条纹的间距为：7-13解：(1)（2）如果两端面左侧A、B处所对应的条纹是暗条纹，则可判断长，如果两端面右侧c、d处所对应的条纹是暗条纹，则可判断比长。（3）两组条纹间距不等，说明断面没有精确平行。如果加工完全合格，应观察到两组条纹间距相等。7-14证明：（明纹）（k=1,2……）设环cc’长度为d，当时，对应于某一刻线，有：（1）当温度升高到t时，对应于同一刻线，有：（1）-（2）得：依题意：证毕7-15解：（1）（1）由明纹半径公式可得：7-16解：（1）依题意得：（2）依题意得：7-17解：（1）反射光形成的干涉的花样为明暗半环相间，如图示
4、。（2）左边左边第五条暗纹，对应于k=4右边右边第六条亮纹对应于k=67-18解：设液体的折射率为n，不管n取值如何，均要考虑半波损失又在空气中：（1）在液体中：（2）由（1）（2）得：7-19解：（1）上下两表面反射时均有半波损失当e=h=1200nm时取由，可得：中心为半明半暗的光斑(1)当油膜继续摊展时，可看到外面的条纹往中心“陷”，中心点由半明半暗的光斑变为暗斑，再变亮斑，又变为暗斑，依次明暗相间变化。7-20解：7-21解：7-22解：（1）单缝向上或向下平移一个小距离时，其衍射角没有变化，入射光仍平行光轴，光程差不变，衍射条纹不变。（2）单缝不动而会聚透镜向上移动时，位于
5、透镜焦点的中央亮纹的位置也同时向下移动；当单缝不动而会聚透镜向上移动时，位于透镜焦点的中央亮条纹的位置也同时向上移动。中央明纹的角宽度取决于单缝的宽度，因此单缝不动而透镜向上或向下移动时中央亮纹的角度保持不变。（1）因为衍射中央亮区中心为几何光学聚点，所以当入射光平行自右下方到右上方斜入射时，衍射条纹向上移动，反之则向下移动。当平行光线以角斜入射时，狭缝上下两点的光程差为利用菲涅尔半波带法求解，此时菲涅耳数与衍射角满足：衍射极小的条件：7-23解：由单缝衍射暗纹公式，有：依题意，有：又7-24解：单缝暗纹公式依题意7-25解：又7-26解：单缝暗纹公式：（1）依题意缺级数：（1）当时
6、取可取共9条，考虑缺级可取共5条，每条谱线的衍射角分别为：（2）当可取共9条谱线考虑缺级，k可取共5条谱线(3)当时取k可取共5条谱线考虑缺级，可取共3条谱线对应的衍射角为：综上所述，一共能看到11条谱线（包括中央明纹）7-27解：此时可看到k=8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2共11条主极大若第二级缺级，有：实际可看到k=7,5,3,1,0,-1共6条主极大。7-28解：（1）（2）当当（不合要求，因为第二级没有缺级）当光栅上狭缝的宽度可能为（3）当只能取此时共有条主极大，若考虑缺级，当故缺级当故缺级按上述选定的a、b值，此时有共15条主极大7-29解：在屏上中央（x=
7、0处）各色光的光程差均为零，故各色光的零级明纹在x=0处重叠，形成中央白色条纹。在中央条纹两侧，各种波长的同一明纹位置错开，最先发生不同级次条纹重叠的情况是：能取k=1，即从紫到红排列的清晰可见光的光谱只有第1级一共可产生2条完整的可见光光谱，对应7-30解：设汽车离人距离为，根据瑞利判据：7-31解：知7.32解：相互选加出现加强的条件对于，有，对于，则有：考虑到入射x射线波长连续可变，中间必有k=3,4两级能产生强反射，对应波长分别是：7-33解：由布
