波动光学第6讲——光的干涉和衍射小结与习题课

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1、波动光学第6讲——光的干涉和衍射小结与习题课主要内容一、光的干涉和衍射小结二、习题课1一、基本要求1、理解光程的概念，掌握用光程差处理干涉问题的方法；2、理解半波损失的概念，会判断在什么情况下需要计算由于半波损失引起的附加光程差；3、掌握杨氏双缝干涉、等厚干涉的实验装置、条纹特征及条纹规律4、掌握用半波带法分析单缝的夫琅和费衍射条纹的分布规律5、掌握光栅衍射的条纹特点、光强分布、光栅方程、缺级现象。2杨氏双缝干涉等厚干涉等倾干涉光的干涉分波阵面法分振幅法菲涅耳双镜干涉劳埃德镜干涉薄膜干涉二、知识结构（一）光的干涉3光的衍射单缝衍射光栅衍射二、知识结构（二）光的衍射X射线衍射条纹特点

2、条纹规律条纹特点条纹规律衍射现象衍射规律半波带法光栅衍射的本质4三、习题分析（一）概念性题目1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为［］(A)1.5．(B)1.5/n．(C)1.5n．(D)3．2、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝______．53、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1＜n2＞n3，为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为64

3、、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为［］(A)2个．(B)4个．(C)6个．(D)8个．5、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上（如图）．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的BC长度为［］76、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9等级次的主极大均不出现？［］a＋b=2a．(B)a＋b=3a(C)a＋b=4a．(D)a＋b=6a．7、波长=550nm(1nm=10−9m)

4、的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．8（二）计算题白色平行光垂直入射到间距为a＝0.25mm的双缝上，距D=50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm到760nm．)(1nm=10-9m)例1由公式x＝kDλ/a可知波长范围为△λ时,明纹彩色宽度为△xk＝kD△λ/a解：由k＝1可得，第一级明纹彩色带宽度为△x1＝500×(760－400)×10-6/0.25＝0.72mmk＝5可得，第五级明纹彩色带的宽度为△x5＝5·△x1＝3.6mm

5、9例2：如右图所示，湖面上方处放一电磁波接收器.当某射电星从地平面渐渐升起时，接收器可测到一系列极大值.已知射电星所发射的电磁波的波长为求出现第一极大值时射电星的射线与铅垂线的夹角已知：求：分析：S1S2HPd10考虑到湖水反射时发生半波损失，反射波和直射波到达接受器时的光程差：接收器测到极大值的条件：第一次出现极大值时，即射电星与其虚象为相干波源，相距2d解：11让光从空气中垂直照射到覆盖在玻璃板上的厚度均匀的薄油膜上所用光源的波长在可见光范围内连续变化时，只观察到5000Å与7000Å这两个波长的光相继在反射光中消失。已知空气的折射率为1.00，油的折射率为1.30。试求油膜厚

6、度。当1和2两束反射光干涉相消时，应满足由题意知：例3解：12例4：当盛于玻璃器皿中的水绕中心轴以角速度旋转时,水面和器皿水平底面的截面如右图所示.现以波长为的单色光垂直入射，观察到中心为明纹，第30级明纹的半径为已知水的折射率求已知：求：YO解：设中心处水层厚度是在水层厚度为处，器皿水平底面与水面反射光的光程差为：13中心为明纹，说明是的整数倍，坐标为处出现第级明纹的条件：即记为YO14故YO15例5：用的平行光垂直照射到宽度为的狭缝上,会聚透镜的焦距为如右图.狭缝上下两边发出的光线AP与BP之间的相位差为试计算P点到焦点O的距离.ABCOP已知：求：解：AP与BP之间的光程差为

7、：相位差为：故16例6：用白光垂直照射在每厘米有6500条刻线的平面光栅上，求第三级光谱的张角。设第三级（k=3）紫光和红光的衍射角分别为1和2，则有有紫光（1=400nm)，红光（2=760nm）解：不存在第三级的红光明纹17说明第三级光谱只能出现一部分光谱。张角是=90.000-51.260=38.740。设第三级光谱所能出现的最大波长为（其对应的衍射角=900），所以18例7：用白光(波长从4000Å到7600Å)垂直照射在每毫米有条刻痕的光栅上，在