基于matlab语言实现电磁场中的fdtd算法编程

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1、基于Matlab语言实现电磁场中的FDTD算法编程作者：    来源：    发表时间：2006-03-16    浏览次数：    字号：大  中  小 基于Matlab语言实现电磁场中的FDTD算法编程郑木生(国防科技大学电子科学与工程学院湖南长沙410073)　　摘　要：首先总结FDTD算法中的两种典型边界条件的算法特点，然后提出用Matlab语言编程的步骤和应注意的问题，并结合具体例子讲解编程的方法，最后得出用Matlab语言对FDTD算法编程的几点结论。　　关键词：FDTD；算法编程；Matlab语言；边界条件FDTDArithmeticProgrammi

2、nginElectronicmagneticFieldontheBasisofMatlabLanguageZHENGMusheng(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenceTechnology,Changsha,410073，China)　　Abstract：ArithmeticcharacteroftwotypedboundaryconditioninFDTDarithmetic,thenbringthestepandaspectthatshouldbepaidatte

3、ntiontousingMatlablanguageprogramming,andexplaintheprogrammingmethodbylinkingconcreteexampleFinally,severalconclusionsusingMatlablanguagetoprogrammeFDTDarithmeticiscarriedout　　Keywords：FDTD;arithmeticprogramming;Matlablanguage;boundarycondition　　时域有限差分（FDTD）方法自Yee（1966年）提出以来就得到迅速发展，其主

4、要思想是以Yee元胞为空间电磁场离散单元，将麦克斯韦旋度议程转化为差分方程，在时间轴和空间轴上逐步推进地求解，最终求出空间场的分布。本文主要讨论如何结合FDTD算法边界条件特点，用Matlab语言进行编程时应注意的问题，以及如何进行程序的编写。1FDTD算法的几个边界条件　　在当今FDTD算法中，涉及到的边界条件主要有Mur吸收边界条件［1］、廖氏吸收边界条件、超吸收边界条件、完全匹配层（PML），在本文中主要针对Mur吸收边界条件和完全匹配层（PML）来讲述编程方法，对于其余两种边界条件请参阅文献［1］。1.1Mur吸收边界条件　　其具体推导过程可参考文献［2］,

5、递推公式如下：　　一阶条件下的递推公式：　　　　二阶条件下Mur的FDTD递推公式：　　　　　　这就是Mur所建议的具有二阶近似的、适用于二维问题的近似吸收边界条件。他在FDTD中有着广泛的应用。1.2PML吸收边界条件　　完全匹配层是一种非物理性的电磁波吸收层，有关性质和在具体条件下PML格式的FDTD递推公式见文献［2］。2基于Matlab编程的方法　　编程之前首先应根据要求选择适当的边界条件。一般来说，如果对角区域要求不高，且计算机性能较差的情况下，选用Mur边界条件；如果对计算要求的精度比较高，且计算机硬件条件较好，则可选用PML边界条件。其次，根据FDT

6、D的计算步骤进行编程前的准备工作：　　(1)求入射场在总场边界上的等效电磁场切向分量。　　(2)将计算出来的数学模型进行差分，将其写成差分格式，如上面所列出的两种边界条件的差分形式。　　(3)将计算区域(总场区和散射场区)用网格离散化，并用FDTD方程的差分离散形式按时间步写出程序。　　(4)根据选定的边界条件写出边界和角点的程序。　　注意FDTD的模拟只限于空间有限域。欲了解此有限域以外的散射场，包括远场区，可以借助等效原理。在总场边界和截断边界之间的散射场区设置散射数据存储边界，应用等效原理便可计算此边界以外的散射近场与远场。　　以“平行2D_TMwave照射

7、金属方柱的2D辐射场”为例介绍FDTD算法仿真的实现步骤。首先根据麦克斯韦方程写出“二维TM波”的空间分布数学模型，再由数学模型写出其FDTD差分格式见公式(2)；然后根据计算需求确定边界条件（在此，确定为Mur边界条件）；其次进行FDTD网格形式的划分，必须在截断处设置适当的吸收边界条件，以便用有限网格空间模拟开放的无限空间或无限长的传输结构。理想的吸收边界条件应在截断边界上只有向外传输的波而没有向内的反射波。设置FDTD格式，必须依靠激励信号的波长来划分，一般来说，当自由空间网格为48×48时，外面四周Mur层厚度为8个步长,散射场取5个步长，总场取6个步长