气体分子热运动的统计规律

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1、第十四章气体分子热运动的统计规律（statisticallawofthermalmotionofgasmolecular）§14-1平衡态概率统计平均值（equilibriumstate，probability，statisticalmeanquantity）一、平衡态（equilibriumstate）1、概念（concept）宏观性质长时间不改变的状态2、描述（describe）（1）状态参量①体积Ｖ：气体分子所能到达的空间（）②压强Ｐ：单位面积上受到的压力　（）　　　　单位面积的动量变化率　（）　　　　③　温度Ｔ：气体的冷热程度　　　　（Ｋ）ＶＰＴ间关系——物态

2、方程　　　　　（但只有两个是独立变量）　　　（２）几何图形（Ｐ－Ｖ图）　　　　　　　　　　①平衡态：点ａ（ｐ、v）　　　②准静态过程过程：物态随时间的变化,多点集合——曲线　　　　　　　　　　　　　　　　准静态过程：过程变化缓慢，每一步均可视为平衡态。　　　　　　　　　它在Ｐ－Ｖ图上为一曲线，如ａb。二、概率（probability）1、概念（concept）事件出现的相对机会，即可能性2、表示（expression）N（N很大）次试验中，x事件出现了次则X事件出现的概率P（X）=（离散事件）如果事件连续分布，且f（x）表示单位间隔中出现的概率，（亦称概率密度或分布函

3、数）则出现在d间隔中的概率p（x）=f（x）d1、特性（specificproperty）（1）小于1，p（x）≤1（2）归1，∑p（x）=1,2、等概率假设（postulateofequalprobability）处于平衡态时，分子向各个方向运动概率相等二、平均值（meanquantity）1、概念（concept）物理量的平均大小，表示量上加“一”，如2、计算（computer）（１）离散情况　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）连续情况某变量的平均值＝该量与分布函数的乘积对变量积分§14—2气体压强与温度的统计意义（statisticalmeani

4、ngofgaspressureandtemperature）一、气体的微观模型（microscopicmodelofgas）1、微观模型（microscopicmodel）（１）分子可视为质点，同类分子的质量相同（２）分子除碰撞外无其它相作用，而分子的碰撞为弹性碰撞2、验证（verification）不能直接用实验而是根据其推论与宏观实际（气体宏观实验）一致性来检验二、压强（pressure）1、实质（substance）大量分子对器壁的碰撞，单位面积的动量变化率1、公式（formula）（1）如图，一个分子质量为m，速率为的分子与器壁碰后动量大小的变化（在x方向上）

5、(力学)(2)一群处于斜高为，底面为的柱体中速率基本为的分子与碰后的动量变化①柱体中速率基本为的分子数(设分子数密度为，②它们与碰后动量的变化但据等概率假设，有一半的分子可能反向运动而不能与同时相碰，故动量变化应修正减半，即斜柱体中各种速率分子与相碰后引起总动量变化（统计）据等概率假设即（统计）故气体动量的变化气体受到器壁的作用：（4）根据牛顿第三定律，气体对器壁的作用力压强公式据定义式中，为单个分子的平均动能统计力学处理问题方法小结（１）对单个粒子：用牛顿力学规律（２）对大量粒子：用统计规律（求平均值）３、统计意义（statisticalmeaning）∵公式的推导

6、应用了统计的概念及方法∴压强是个统计量，是大量分子的集体表现，对少数几个分子说它们有多大压强无意义。三、温度（temperature）1、公式（formula）由物态方程故得1、微观意义（microscopicmeaning）从温度公式可以看出，温度随分子运动速度增减面增减温度是分子热运动剧烈程度的量度2、统计意义（statisticalmeaning）从温度公式可以看出（统计平均量）∴温度是个统计量，是大量分子热运动的集体表现，离开了大量分子，仅说单个分子或少数几个分子，有多高温度是没有意义的。４、说明（explain）（1）在很多物理公式中，，T均以乘积形式同时出

7、现，互不分离，故我们亦无必要将其拆开，由于T的量纲与能量相同，故也有人用能量单位来表示温度（2）P=由物态方程PV=导出，因此也有人将其符为物态方程①随堂小议（discussontheclass）关于温度的概念：下列说法中不正确的是（3）（１）温度的高低反映了物体内部分子运动剧烈程度的不同；（２）气体的温度是分子平均平动动能的是度；（３）从微观上看，气体的温度表示气体每个分子的冷热程度；（４）气体的温度是大量气体分子的集体形为，具有统计性§14—3玻耳兹曼分布律（Boltzmanndistribution）一、气体分子在重力场中的分布（distrib