气体分子热运动统计规律.doc

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1、第十四章气体分子热运动的统计规律（）§平衡态概率统计平均值（，，）一、平衡态（）、概念（）宏观性质长时间不改变的状态、描述（）（）状态参量①体积Ｖ：气体分子所能到达的空间（）②压强Ｐ：单位面积上受到的压力　（）　　　　单位面积的动量变化率　（）　　　　③　温度Ｔ：气体的冷热程度　　　　（Ｋ）ＶＰＴ间关系——物态方程　　　　　（但只有两个是独立变量）　　　（２）几何图形（Ｐ－Ｖ图）　　　　　　　　　　①平衡态：点ａ（ｐ、）　　　②准静态过程过程：物态随时间的变化,多点集合——曲线　　　　　　　　　　　　　　　　准静态过程：过程变化缓慢，每一步

2、均可视为平衡态。　　　　　　　　　它在Ｐ－Ｖ图上为一曲线，如ａ。二、概率（）1、概念（）事件出现的相对机会，即可能性2、表示（）（很大）次试验中，事件出现了次则事件出现的概率（）（离散事件）如果事件连续分布，且（）表示单位间隔中出现的概率，（亦称概率密度或分布函数）则出现在间隔中的概率（）（）1、特性（）（）小于，（）≤（）归，∑（）,2、等概率假设（）处于平衡态时，分子向各个方向运动概率相等二、平均值（）1、概念（）物理量的平均大小，表示量上加“一”，如2、计算（）（１）离散情况　　　　　　　　　　　　　（２）连续情况某变量的平均值＝该量

3、与分布函数的乘积对变量积分§—气体压强与温度的统计意义（）一、气体的微观模型（）1、微观模型（）（１）分子可视为质点，同类分子的质量相同（２）分子除碰撞外无其它相作用，而分子的碰撞为弹性碰撞2、验证（）不能直接用实验而是根据其推论与宏观实际（气体宏观实验）一致性来检验二、压强（）1、实质（）大量分子对器壁的碰撞，单位面积的动量变化率2、公式（）（）如图，一个分子质量为，速率为的分子与器壁碰后动量大小的变化（在方向上）(力学)()一群处于斜高为，底面为的柱体中速率基本为的分子与碰后的动量变化①柱体中速率基本为的分子数(设分子数密度为，②它们与

4、碰后动量的变化但据等概率假设，有一半的分子可能反向运动而不能与同时相碰，故动量变化应修正减半，即斜柱体中各种速率分子与相碰后引起总动量变化（统计）据等概率假设即（统计）故气体动量的变化气体受到器壁的作用：（）根据牛顿第三定律，气体对器壁的作用力压强公式据定义式中，为单个分子的平均动能统计力学处理问题方法小结（１）对单个粒子：用牛顿力学规律（２）对大量粒子：用统计规律（求平均值）３、统计意义（）∵公式的推导应用了统计的概念及方法∴压强是个统计量，是大量分子的集体表现，对少数几个分子说它们有多大压强无意义。三、温度（）1、公式（）由物态方程故得

5、2、微观意义（）从温度公式可以看出，温度随分子运动速度增减面增减温度是分子热运动剧烈程度的量度3、统计意义（）从温度公式可以看出（统计平均量）∴温度是个统计量，是大量分子热运动的集体表现，离开了大量分子，仅说单个分子或少数几个分子，有多高温度是没有意义的。４、说明（）（）在很多物理公式中，，均以乘积形式同时出现，互不分离，故我们亦无必要将其拆开，由于的量纲与能量相同，故也有人用能量单位来表示温度（）由物态方程导出，因此也有人将其符为物态方程①随堂小议（）关于温度的概念：下列说法中不正确的是（）（１）温度的高低反映了物体内部分子运动剧烈程度的

6、不同；（２）气体的温度是分子平均平动动能的是度；（３）从微观上看，气体的温度表示气体每个分子的冷热程度；（４）气体的温度是大量气体分子的集体形为，具有统计性§—玻耳兹曼分布律（）一、气体分子在重力场中的分布（）1、等温气压公式（）（１）公式（）利用空气柱模型可得压力差利用可得密度式（）：等温气压公式式（）：等温高度公式（１）物理意义在温度不变情况下，大气压强随高温增加而接指数规律减少（↑，↓）2、气体分子在重力场中的分布（）利用可得分子数密度随高的增加而接指数规律减少二、玻耳兹曼他分布（）1、公式（）可以得出（推导过程不要求）——分子数密度

7、——常量——粒（分）子的能量——玻耳兹曼因子2、物理意义（）具有能量的分子数密度随的增加而按指数规律减少——微观粒子优先占领低能级。3、应用（）很广，如分离同位素，激光理论等§麦克斯韦速率分布律（）一、麦克斯韦速率分布律（）、内容（）处于平衡态的气体，其分子处于某一速率附近（～）的数目与总分子数之比（其推导不作要求）、实质（）是一概率分布反映分子以速率出在速率间隔内的分子占总分子数的比率，亦即出现概率。、特点（）具有归一性，即二、分布函数与分布曲线（）1、分布函数（）（１）概念（）实质概率密度2、分布曲线（）（１）概念反映分布函数（）随而变

8、化的曲线（２）得来①定量法制表—计算一连点成图……()……..②定性法）,(),过点，）初时陡）而后缓慢）拐点（１）几何意义曲线下方面积→概率曲线下方总面积（归一化）（）最概然速