江南十校2012届高三最后2套热身卷(一)数学文

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1、江南十校2012届高三学生最后2套热身卷（一）数学（文）试题本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑

2、色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可选用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集集合则（）A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知，复数z满足（）A．B．（4，5）C．D．4．在平行

3、四边形ABCD中，M，N是线段BC，CD的中点，若（）A．2B．3C．4D．55．阅读如下程序框图，若输入m=1，n=2，则输出n=（）·12·A．1B．－1C．2D．－26．已知（）A．B．C．D．7．给出下列三个结论：（）①当a为任意实数时，直线恒过下点P，则P在圆上；②抛物线的焦点坐标是（0，1）；③双曲线其中所有的正确的结论是A．①②B．②③C．①③D．①②③8．已知平面a⊥平面，∥则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．AB∥B．AC⊥ABC．AD∥D．AC9．条件则P成立是q成立的（）A．充要条件B．充分不必要

4、条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件·12·10．已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，且存在常数使得对每一个正数n都有（）A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米墨色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11．若实数x，y满足则的最大值是。12．已知则满足的a的取值范围是。13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。14．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：计算

5、线性相关系数；并由样本数据得到回归方程再计算残差平方和与相关指数。①线性回归方程必过样本中心（；②线性相关系数的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；④在回归分析中，残差平方和代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异。则以上说法正确的是。（写出所有正确说法的序号）·12·15．函数有两个零点，则a的取值范围是。三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）16．（本小题满分12分）设函数·，其中

6、向量。（Ⅰ）求函数的最小正周期以及在[0，]上的单调递增区间；（Ⅱ）当17．（本小题满分12分）某志愿者服务队有12名男队员、x名女队员。（Ⅰ）若采用分层抽样的方法随机抽取20名志愿者参加技术培训，抽取到的女队员人数是16，求x的值；（Ⅱ）若从A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某医院去服务，求A队员被抽到但B队员没被抽到的概率。18．（本小题满分13分）设直线相交于A，B两个不同的点，与X轴相交于F。（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若椭圆的离心率为·。19．（本小题满分13分）如图，ABCD为矩形，为AB的中点。（Ⅰ）求证：面FBC∥面

7、EAD；（Ⅱ）求证：平面PCF⊥平面PDE；（Ⅲ）求四面体PCEF的体积。20．（本小题满分12分）已知函数·12·（Ⅰ）当a=1时，求函数零点的个数；（Ⅱ）若函数在区间（1，2）上是减函数，求实数a的取值范围。21．（本小题满分13分）已知数列满足，其中（Ⅰ）求（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求数列的前n项和。参考答案·12··12··12··12··12··12··12··12·