2013小升初 专题三 绝对值

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1、2013小升初专题三绝对值1、相关知识链接只有符号不同的两个数是互为相反数；在数轴上位于原点的两旁，且与原点距离相等的两个点所对应的两个数互为相反数。2、教材知识详解【知识点1】绝对值的概念（1）几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。数“a”的绝对值记作“

2、a

3、”，如

4、+2

5、=2，

6、-3

7、=3，

8、0

9、=0.（2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：a（a>0）,a（a0）

10、a

11、=0(a=0),或

12、a

13、=-a(a<0),-a（a<0）注：a.绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值

14、不可能事负数，即a取任意有理数，都有

15、a

16、0.b.离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。c.互为相反数的两个数绝对值相等。如：

17、2

18、=2，

19、-2

20、=2【例1】求下列各数的绝对值。（1）（2）+4.2（3）0【知识点2】两个负数大小的比较绝对值大的反而小【例2】比较下列有理数的大小（1）-0.6与-60（2）-与-（3）-与-基础知识1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.______叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2.一个正

21、数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的的3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。4.两个负数，绝对值大的反而小。【基础练习】一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.－

22、－

23、=_______，－（－）=_______，－

24、+

25、=_______，－（+）=_______，+

26、－（）

27、=_______，+（－）=_______.3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4.a+b=0,则a与b_______.5.若

28、x

29、=，则x的相反数是_______.6.若

30、m－1

31、=m－1,则m_______1.若

32、m－1

33、>m－1,则m_______1.若

34、

35、x

36、=

37、－4

38、,则x=_______.若

39、－x

40、=

41、

42、,则x=_______.二、选择题1.

43、x

44、=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2.

45、a

46、=－a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于a三、判断题

47、1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（）3.若x

48、x

49、<

50、y

51、.（）四、解答题1.若

52、x－2

53、+

54、y+3

55、+

56、z－5

57、=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求

58、x

59、+

60、y

61、+

62、z

63、的值.2.若2

64、2－a

65、+

66、a－4

67、.3.（1）若=1,则x为正数，负数，还是0。（2）若=-1,则x为正数，负数，还是0.【基础提高】一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.绝对值最小的数是_____.4.绝对值等于5的数是_____，它们互为__

68、___.5.若b＜0且a=

69、b

70、，则a与b的关系是______.6.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.7.如果

71、a

72、＞a，那么a是_____.8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.如果－

73、a

74、=

75、a

76、，那么a=_____.11.已知

77、a

78、+

79、b

80、+

81、c

82、=0，则a=_____，b=_____，c=_____.12.计算（1）

83、－2

84、×(－2)=_____（2）

85、－

86、×5.2=_____（3）

87、－

88、－=_____（4）－3－

89、－5.3

90、=_____二、选择题13.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0

91、D.不小于014.若a＞0，b＜0，且

92、a

93、＜

94、b

95、，则a+b一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数15.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数16.下列结论正确的是（）A.若

96、x

97、=

98、y

99、，则x=－yB.若x=－y，则

100、x

101、=

102、y

103、C.若

104、a

105、＜

106、b

107、，则a＜bD.若a＜b，