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《2013小升初 专题三 绝对值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013小升初专题三绝对值1、相关知识链接只有符号不同的两个数是互为相反数;在数轴上位于原点的两旁,且与原点距离相等的两个点所对应的两个数互为相反数。2、教材知识详解【知识点1】绝对值的概念(1)几何定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。数“a”的绝对值记作“
2、a
3、”,如
4、+2
5、=2,
6、-3
7、=3,
8、0
9、=0.(2)代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即:a(a>0),a(a0)
10、a
11、=0(a=0),或
12、a
13、=-a(a<0),-a(a<0)注:a.绝对值表示一个数对应的点到原点的距离,由于距离总是正数或零,则有理数的绝对值
14、不可能事负数,即a取任意有理数,都有
15、a
16、0.b.离原点的距离越远,绝对值越大,离原点的距离越近,绝对值越小。c.互为相反数的两个数绝对值相等。如:
17、2
18、=2,
19、-2
20、=2【例1】求下列各数的绝对值。(1)(2)+4.2(3)0【知识点2】两个负数大小的比较绝对值大的反而小【例2】比较下列有理数的大小(1)-0.6与-60(2)-与-(3)-与-基础知识1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是:(1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=;(2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣=;(3)当a=0时,∣a∣=.______叫做数a的绝对值,记作∣a∣。2.一个正
21、数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的的3.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。4.两个负数,绝对值大的反而小。【基础练习】一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.-
22、-
23、=_______,-(-)=_______,-
24、+
25、=_______,-(+)=_______,+
26、-()
27、=_______,+(-)=_______.3._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身.4.a+b=0,则a与b_______.5.若
28、x
29、=,则x的相反数是_______.6.若
30、m-1
31、=m-1,则m_______1.若
32、m-1
33、>m-1,则m_______1.若
34、
35、x
36、=
37、-4
38、,则x=_______.若
39、-x
40、=
41、
42、,则x=_______.二、选择题1.
43、x
44、=2,则这个数是()A.2B.2和-2C.-2D.以上都错2.
45、a
46、=-a,则a一定是()A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为()A.-mB.mC.±mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是()A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零5.下列说法中,正确的是()A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数D.-a的绝对值等于a三、判断题
47、1.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等.()2.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等.()3.若x48、x49、<50、y51、.()四、解答题1.若52、x-253、+54、y+355、+56、z-557、=0计算:(1)x,y,z的值.(2)求58、x59、+60、y61、+62、z63、的值.2.若264、2-a65、+66、a-467、.3.(1)若=1,则x为正数,负数,还是0。(2)若=-1,则x为正数,负数,还是0.【基础提高】一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.3.绝对值最小的数是_____.4.绝对值等于5的数是_____,它们互为__68、___.5.若b<0且a=69、b70、,则a与b的关系是______.6.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定_____0(填“>”或“<”).7.如果71、a72、>a,那么a是_____.8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.如果-73、a74、=75、a76、,那么a=_____.11.已知77、a78、+79、b80、+81、c82、=0,则a=_____,b=_____,c=_____.12.计算(1)83、-284、×(-2)=_____(2)85、-86、×5.2=_____(3)87、-88、-=_____(4)-3-89、-5.390、=_____二、选择题13.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.不大于091、D.不小于014.若a>0,b<0,且92、a93、<94、b95、,则a+b一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数15.下列说法正确的是()A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数16.下列结论正确的是()A.若96、x97、=98、y99、,则x=-yB.若x=-y,则100、x101、=102、y103、C.若104、a105、<106、b107、,则a<bD.若a<b,
48、x
49、<
50、y
51、.()四、解答题1.若
52、x-2
53、+
54、y+3
55、+
56、z-5
57、=0计算:(1)x,y,z的值.(2)求
58、x
59、+
60、y
61、+
62、z
63、的值.2.若264、2-a65、+66、a-467、.3.(1)若=1,则x为正数,负数,还是0。(2)若=-1,则x为正数,负数,还是0.【基础提高】一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.3.绝对值最小的数是_____.4.绝对值等于5的数是_____,它们互为__68、___.5.若b<0且a=69、b70、,则a与b的关系是______.6.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定_____0(填“>”或“<”).7.如果71、a72、>a,那么a是_____.8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.如果-73、a74、=75、a76、,那么a=_____.11.已知77、a78、+79、b80、+81、c82、=0,则a=_____,b=_____,c=_____.12.计算(1)83、-284、×(-2)=_____(2)85、-86、×5.2=_____(3)87、-88、-=_____(4)-3-89、-5.390、=_____二、选择题13.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.不大于091、D.不小于014.若a>0,b<0,且92、a93、<94、b95、,则a+b一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数15.下列说法正确的是()A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数16.下列结论正确的是()A.若96、x97、=98、y99、,则x=-yB.若x=-y,则100、x101、=102、y103、C.若104、a105、<106、b107、,则a<bD.若a<b,
64、2-a
65、+
66、a-4
67、.3.(1)若=1,则x为正数,负数,还是0。(2)若=-1,则x为正数,负数,还是0.【基础提高】一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.3.绝对值最小的数是_____.4.绝对值等于5的数是_____,它们互为__
68、___.5.若b<0且a=
69、b
70、,则a与b的关系是______.6.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定_____0(填“>”或“<”).7.如果
71、a
72、>a,那么a是_____.8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.如果-
73、a
74、=
75、a
76、,那么a=_____.11.已知
77、a
78、+
79、b
80、+
81、c
82、=0,则a=_____,b=_____,c=_____.12.计算(1)
83、-2
84、×(-2)=_____(2)
85、-
86、×5.2=_____(3)
87、-
88、-=_____(4)-3-
89、-5.3
90、=_____二、选择题13.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.不大于0
91、D.不小于014.若a>0,b<0,且
92、a
93、<
94、b
95、,则a+b一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数15.下列说法正确的是()A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数16.下列结论正确的是()A.若
96、x
97、=
98、y
99、,则x=-yB.若x=-y,则
100、x
101、=
102、y
103、C.若
104、a
105、<
106、b
107、,则a<bD.若a<b,
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