通信原理课程设计报告--低通信号抽样定理仿真和分析

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1、课程设计课程设计名称：专业班级：学生姓名：学号：指导教师：课程设计时间：通信原理专业课程设计任务书学生姓名专业班级学号题目低通信号抽样定理仿真和分析课题性质其它课题来源自拟课题指导教师同组姓名主要内容给定低通信号，画出波形，对其抽样，并在接收端恢复出原始信号。改变抽样频率，对不同结果进行分析。任务要求1．掌握抽样定理基本内容。2．用MATLAB产生如下形式的低通信号x(t)＝0.5+0.1cos0.15π+1.5sin2.5πt+0.5cos4πt。画出该低通信号的波形；画出抽样速率分别为2Hz、4Hz、6Hz时的抽样序列；从抽样序列恢复出原始信号。参考文献1

2、、《MATLAB通信仿真开发手册》国防工业出版社孙屹2、《现代通信系统分析与仿真－MATLAB通信工具箱》西安电子科技大学出版社李建新3、《现代通信原理》清华大学出版社曹志刚著4、教学用“通信原理”教材审查意见指导教师签字：教研室主任签字：年月日1需求分析此次实验是根据规定的要求先用matlab产生一个x(t)＝0.5+0.1cos0.15π+1.5sin2.5πt+0.5cos4πt的连续信号，然后对该连续信号进行抽样，产生其频谱。抽样频率不同，即单位时间内的抽烟点数不同，会产生不同的频谱，再设计一个低通滤波器，使抽样后的信号经过此低通滤波器，恢复出原始信号

3、，由于抽样频率不同会恢复出不同的原始信号。2概要设计开始根据已给参数设计产生模拟信号设置不同的抽样频率，产生对应的频谱（有图）低通滤波器设计与实现（用butter，freqz函数）有图抽样信号经过低通滤波器，恢复出原始信号，得到图形结束3运行环境硬件：计算机一台软件环境：WINDOWSXPMATLAB4开发工具和编程语言开发工具：MATLAB编程语言：c语言5详细设计本次设计的思想基本是按照流程图来的第一步：产生课题要求的信号波形程序如下：t=0:pi/10:30;x2=0.5+0.1*cos(0.15*pi)+1.5*sin(2.5*pi*t)+0.5*co

4、s(4*pi*t);figureplot(t,x2);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('原时域连续信号');grid横坐标表示时间t，长度为30,描点间隔为pi/10纵坐标表示幅度x2，幅度与时间的关系为：x2=0.5+0.1*cos(0.15*pi)+1.5*sin(2.5*pi*t)+0.5*cos(4*pi*t);产生的波形如图1.第二步：分别以2hz，4hz，6hz的频率对信号进行抽样程序如下：n1=input('请输入采样点数n:');n=0:n1;zb=size(n);figuret=30*n/zb(2);sinf

5、=0.5+0.1*cos(0.15*pi*t)+1.5*sin(2.5*pi*t)+0.5*cos(4*pi*t);stem(n,sinf,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');title('采样后的时域信号');grid程序中n为程序运行后手动输入，n的值为采样点数。n=60时为2hz，n=120为4hz，n=180为6hz。2hz抽样的图形如图2，4hz抽样的图形如图3，6hz抽样的图形如图4。第三步:设计出低通滤波器程序如下：[B,A]=butter(8,350/500);%设置低通滤波器参数[H,w]=freqz(B,A,51

6、2,2000);figure;%绘制低通频谱图plot(w*2000/(2*pi),abs(H));xlabel('Hz');ylabel('频率响应幅度');title('低通滤波器');grid;利用[b,a]=butter(n,Wn,ftype)一个阶数为n截止频率为Wn的低通滤波器其中参数ftype的形式确定了滤波器的形式当它为high时得到高通滤波器若Wn是一个含有两个元素向量[w1 w2]则返回的[a，b]所构成的滤波器是阶数为2n的带通滤波器滤波器的通带范围是w1

7、分母多项式的系数向量，返回量H则包含了离散系统频响在0~pi范围内N个频率等分点的值（其中N为正整数），w则包含了范围内N个频率等分点。调用默认的N时，其值是512。第四步：根据抽样后的信号恢复原信号程序如下：n1=input('请输入采样点数n:');n=0:n1;zb=size(n);figuret=30*n/zb(2);sinf=0.5+0.1*cos(0.15*pi*t)+1.5*sin(2.5*pi*t)+0.5*cos(4*pi*t);subplot(2,1,1);stem(n,sinf,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)'

8、);title('采样后的时域信号')