相互独立事件学案

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1、沾化一中2011级高二数学学案学科年级课题课型课时授课人时间数学高二事件的相互独立性新授学习目标学习目标：1.理解两个事件相互独立的概念。2.能进行一些与事件独立有关的概率的计算。重难点重点：独立事件同时发生的概率。难点：有关独立事件发生的概率计算教学方法自主探究、合作学习设计问题创设情境一、复习引入：1、条件概率的概念及条件概率计算公式2、三张奖券有一张可以中奖，现由三名同学依次无放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？若是有放回的抽取呢？3、在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求

2、在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率。俗话说：“三个臭皮匠抵个诸葛亮”。我们是如何来理解这句话的？学生探索尝试解决在上面的问题3中，第一次取到哪种鸡蛋对第二次取到红皮鸡蛋的概率有无影响？信息交流揭示规律1.相互独立的概念设A，B为两个事件，如果,则称事件A与事件B相互独立。注意:(1)互斥事件:两个事件不可能同时发生(2)相互独立事件:两个事件的发生彼此互不影响判断两个事件相互独立的方法（1）定义法:P(AB)=P(A)P(B)（2）经验判断:A发生与否不影响B发生的概率，B发生与否不影响A发生的概率2、相互独立事件同时发生的概率公式（1）若

3、A、B是相互独立事件，则有。两个相互独立事件同时发生的概率，等于。（2）推广：如果事件相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积.即：。练1、判断下列各对事件的关系（1）运动员甲射击一次，射中9环与射中8环（2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与乙射中8环；（3），，=0.24，则事件与（4）在一次地理会考中，“甲的成绩合格”与“乙的成绩优秀”举几个相互独立事件的例子练2、已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表示下列关系①A、B、C同时发生概率；②②A、B、C都不发生的概率；③A、B、C中恰有一个发生的概率；④④A、B、C中恰有两个

4、发生的概率；⑤A、B、C中至少有一个发生的概率；运用规律解决问题例1、某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）“都抽到中奖号码”；（2）“恰有一次抽到中奖号码”；（3）“至少有一次抽到中奖号码”。例2、在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率例3、已知诸葛亮解出问题的概率为0.

5、8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？变式：已知诸葛亮解出问题的概率为0.9，三个臭皮匠解出问题的概率都为0.1，且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？这种情况下至少有几个臭皮匠才能顶个诸葛亮呢？变练演编深化提高当堂检测：1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是()2．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出

6、1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（）2个球都是白球的概率2个球都不是白球的概率2个球不都是白球的概率2个球中恰好有1个是白球的概率3．某道路的、、三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是（）4．（1）将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是；（2）甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8与0.7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是．5．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，问取得的球是

7、同色的概率是多少？反思小结观点提炼通过这节课的学习你们有什么收获？布置作业