数学问题情境创设的原则与途径

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1、数学问题情境创设的原则与途径章飞章飞（1970-），男，江苏如皋人，硕士，江苏教育学院数学系副教授，义务教育课程标准实验教科书数学7-9年级（北师大版）分册主编，教材编写组核心成员，主要从事中学数学课程与教学研究。关键词：情境创设，原则，途径摘要：现实性、趣味性和数学一致性应该是数学问题情境创设的基本原则，但在不同类型的情境创设中侧重点又有所不同；情境创设的途径不外乎对教科书中情境的创造性使用和对现实生活的挖掘。教学活动的展开，必须以具体的学习任务为载体，但对于体现同样学习任务（目的）的学习内容，不同的表述方式以及选取不同的背景所产生的教学效果是不一样的

2、。例如，对于问题“已知两个同心圆的半径，求圆环面积”，每个学生都能求解，但可能难以给学生留下深刻的印象；而将问题放置到下面的背景中，“用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙，这个缝隙中能够放进一个拳头吗？缝隙的面积有多大？——有人估猜大不了多少（1米相对于地球赤道的周长4万公里实在微不足道嘛！），可是有人估猜缝隙的面积比你们学校大多了，你的意见呢？”对于这个问题，学生应该具备一定的生活经验，但学生的经验往往并不可靠，因而每个学生都想实际算一下，证实自己的猜想，因而易于激发学生的好奇，产生积极的学习心态，同时结果与学生原有

3、的生活经验可能有比较大的差距，因而易于留下深刻的印象，其学习效果将明显不同。因此，教学需要情境的支撑，在教学设计时，应尽力创设一定的问题情境，让学生在具体的情境中实现知识的学习。那么，数学问题情境创设的原则和途径如何呢？1情境创设的原则所谓问题情境就是能够激起学生情感体验的一种问题背景，其目的之一在于激发学生的学习兴趣，引起学生比较良好的情感体验，因而这样的背景应该是现实的、有趣的；当然，作为数学课堂教学的一个具体素材，这样的问题背景同样应该引发学生对于某个数学知识的学习，或者说应该指向某个具体的数学知识内容，因而这样的问题情景应该具有一定的数学一致性。

4、因此，现实性、趣味性和数学一致性应该是数学问题情境创设的基本原则。情境的现实性一般表现在2个方面：一方面，现实的问题情境中蕴涵着大量的数学学习的对象，因而通过这样的问题情境有利于学生良好数学观的养成，也有利于激发学生的学习兴趣.如在《统计图的选择》的教学中，南京市梅园中学陆艳老师首先播放了一段新闻录象（中央电视台有关爱滋病的新闻调查栏目），并从中抽取出下面几个统计图（包括条形统计图、扇形统计图、折线统计图，图略），从而引入对三种统计图的特征的分析和选择使用。在《从不同方向看》教学中，南京市金陵中学张爱平首先呈现了学校钟楼的几张照片，让学生从生活实际中感受

5、到从不同的方向看会有不同的效果，从而引入教学内容；而其后又选用了学生家庭购房或装修时所用的平面图，以抽象各个侧面所看到的视图。另一方面，现实的问题情境也可能提供了一个亟待解决的实际问题，因而要求学生通过所学数学知识获得解决，这样的问题情境有利于提高学生的具体问题解决能力和数学应用能力。如在《化asinx+bcosx为同一个三角函数》的教学中，首先从物理现象的观察出发，两个具有相同周期的波叠加后，还是一个波，而且这个波与原来的两个波具有相同的周期（可以通过教具或多媒体手段动态演示）。假设原来的两个波的波动方程分别是y=2sin(x+π/3)和y=sin(x

6、+π/4)，那么，叠加后的波动方程应该是什么呢？通过这样的问题情境，引发学生解决实际问题，进而引入课题“将asinx+bcosx化为同一函数”[1]。学习的最大动力莫大于兴趣，因而，情境的趣味性也是问题情境创设的一个基本原则。如南京市29中刘黔昉老师，在《截一个几何体》的教学中，通过栩栩如生的多媒体图片展现4了一群学生在森林中迷路后如何判断方向的问题情境，一下子使学生“身临其境”，他们能否走出森林，悬念般扣人心弦，使得所有同学在上课伊始便自然地融入教师创设的教学情境，通过学生的讨论和教师的适时点拨，学生可以借助树木年轮来确定方向，这样既丰富了学生的科普知

7、识，又让学生在解决问题的过程中“自然”地接触到“截面”，从而增强学生对于截面学习必要性的认识。事实上，问题情境的数学一致性、现实性和趣味性也是现代课程理论的要求。现代课程理论有三大流派：学科中心论、儿童中心论和社会中心论。学科中心论要求教学内容符合数学学科本身的逻辑顺序，做到学习内容的数学性；儿童中心论要求学习内容符合儿童的认知实际，从而要求教学内容具有一定的趣味性，易于激发学生的学习积极性；社会中心论认为，教学内容应该符合社会未来发展的需求，要求教学内容具有一定的社会应用，让学生体会到学科学习的有用性。因此，理想的课程、问题情境应力求做到学科性、现实性

8、和趣味性的统一。设计出同时满足这样几个性质的问题情境应是教学中的一个永恒的追求目