开关磁阻电机特性的最优控制

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1、开关磁阻电机特性的最优控制K.Tomczewski,P.Wach摘要：本文介绍开关磁阻电机的特性，为获得电机或电机模拟转换的最大效率和电磁转矩的最小波动。控制曲线的变量—开通角和关断角（或是导通角），以及每一项的电压都可以通过一个简单的数学模型估算来获得。集中参数测量的模型需要考虑电机的磁路饱和，并且功率变换器参数的选择要确保系统的低功耗。共调查研究了两种典型开关磁阻电机，定转子齿数比分别为Ns/Nr=8/6和6/4,310电源整流供电。时间曲线可以从数学模型和电机特性的最优估算得出，而且可以通过某种特殊的测试平台

2、来验证其有效性。关键字：磁阻电动机，模型，控制符号列表D粘性摩擦阻尼系数，单位Nms第k相绕组反电动势，单位VIk第k相绕组电流，单位AJ转动惯量，单位kg/m2L()不考虑饱和时相绕组电感系数L(,i)考虑磁路饱和时相电感系数m相数Ns/Nr定转子极数比n转动速度R相绕组阻抗,WRi电流测量阻值，WRk第k相总阻抗，WRs电源阻抗，WRTDSat饱和状态下晶体管漏源阻抗，WrD二极管动态阻抗，WTe电磁转矩，NmTl负载转矩，NmUk每相电压，VU磁阻电机电源电压，VUav每相平均电压，Von开通角，radoff

3、关断角，radz=on-off导通角，radstrokeangleofthemotor,rads电机效率u电机功率转换器效率转子位置角(,i)饱和绕组系数函数mp转矩脉动占空比，%r=2p/Nr转子极距角，radk步进角,rad(,i)每相绕组磁链系数函数角速度，rad/s角加速度,rad/s2绪论对电力电子元件和设备的不断改进和其高速发展使得人们增强了对开关磁阻电机应用研究的兴趣。开关磁阻电机具有直流系列典型电机的特点，这使得它可以用于车辆的驱动部分。角速度的宽范围高效率调速使得它可以应用于大功率驱动和直流驱

4、动。转子上无需供电并具有简单稳固的结构使得电机适用于超高速驱动。开关磁阻电机另一可取的特点是当电机停转时可直接控制电机的转子位置，也可以对开关磁阻电机进行转矩控制[2,6,7,10]。开关磁阻电机也有缺点，就是其在高速运行时会出现转矩脉动和振动[1]。如图４所示，开关磁阻电机的一般功率变换结构都是一个不对称的半桥电路。电磁转矩的产生和电机定子绕组的电流方向无关，而且电机可实施平面的四象限运行。对导通相通电的顺序可以改变电机的转向，相导通角的位置，是在提前与极轴还是落后与极轴决定着电机的启动/制动模式。角度控制和扭矩

5、控制依赖于一下三个变量：开通角()，关断角()，或是导通角=－，相电压的控制方式是脉宽调制(PWM)模式。通过控制这三个变量，对他们不同的组合都可以在达到平面上的同一电机特性，但这会导致不同的电流，效率和转矩脉动[4,5,9,10]。所以选择开关磁阻电机驱动系统的必备参数来找到最佳的控制特性是至关重要的。在此论文中，研究用一种准最优控制方式控制开关磁阻电动机驱动来找到控制特性的最大效率和最小转矩脉动。实现这个目标需要用精确的原始的数学模型，在众多重复估算中具有简单、有效的特点，必须在动态过程中需找这个最佳控制特性。

6、此集中参数测量模式要考虑到磁路的饱和，功率变换元器件的损耗以及因此对电机效率的影响。1数学模型从此结构来看，平均转矩和转矩的角度特性依赖于相绕组的自感和互感系数的角度曲线，并和由此派生的转子位置角有关。通过各方面的测量和估算可以清楚的看出相邻相绕组的互感系数幅值和自感系数相比非常低，对电机性能的影响更低。这一结论可以通过对开关磁阻电机相绕组的正反耦合测量来证明。要建立精确的模型得考虑定子相绕组的互感系数，例如[3]，但把此应用于最优控制中非常困难而且需要动态的大量运算。此项研究的集中参数测量[8,9]假定一下成立：

7、–电机磁电部分完全对称–相互感系数忽略–磁滞和贴心损耗忽略此数学模型反应着开关磁阻电机的重要特征，如和相电流ik有关的非线性的相系数和转子位置角，和电子转换器件的功率损耗，以及电源压降都要考虑。模型有拉格朗日方程建立，拉格朗日电机函数如下（1）其中=Lk(,)是磁链。是的积分变量。相绕组电流方程结果是：；k=1,….,m（2）旋转运动方程式：（3）上式中，Tc是电磁转矩：（4）在此模型中，Lk感应函数假定为下列乘积形式：Lk(,)=（5）是转子位置角转到第k相齿距的位置，frac(x)是实数x的小数部分。感应函数的

8、这种分析方法从测量角度看是非常有效的。磁路建设在转矩曲线的基础上，而上述的这种分析方法对由于磁路的修正和微小偏差引起的影响的研究也是非常有效的。图1，2，3所示的感应函数是在非饱和状态下的，饱和系数和相绕组感应系数分别都是根据此状态下的。引用感应函数(5)用到电流方程式(2)和转矩方程式(4)中，考虑当时获得：（6）和(7)图1.MRV3电机相绕组感应系数非