商品期货市场尾部相关性初探

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1、商品期货市场尾部相关性初探韩高峰鲍建平摘要：本文对上海期货交易所与伦敦金属交易所铜期货价格的尾部分布与相关特性作了研究。我们发现：两交易所的日间收益率数据的样本峰度比正态分布要高，尾部呈现出Frechet分布（或厚尾）特征，而且伦敦金交所的厚尾特征比期交所的更明显；两序列的右尾有限相关度显著，但渐进不相关。而它们的左尾不仅有限相关度显著，而且也表现出很强的渐进相关度。关键词：商品期货市场；极值理论；尾部相关性作者简介：韩高峰，复旦大学经济学院博士后流动站博士后、上海期货交易所研发中心研究员；鲍建平，上海期货交易所研发中心副主任。中图分类号：F830.9文献

2、标识码：AAbstract：WeexaminethetailcharacteristicsofandtaildependencebetweenreturnseriesofcopperfuturestradedattheShanghaiFuturesExchange(SHFE)andtheLondonMetalExchange(LME).Wefindthatbothreturnserieshavefattailscomparingtonormaldistribution,andthetailfatnessofLME’sismoresignificant.Wh

3、iletherighttailsofthetwoserieshavestrongfinitedependence,theyareasymptoticallyindependent.However,thelefttailsarenotonlyfinitelydependent,butalsoasymptoticallydependentingeneral.Keywords：futuresmarket；extremevaluetheory；taildependence引言极值理论是研究极端事件统计量的理论方法，它起源于对罕见的自然灾害或自然现象的研究。从统计学

4、角度看，这些现象是随机小概率事件。由于这些事件一旦发生，其后果非同一般，因此对它们的研究越来越受到重视。从随机序列的分布看，小概率事件位于分布图的左右尾部区域。与此相对应，极值理论着眼于对分布的尾部区域的研究。一般的金融序列，其分布的中心区域服从正态分布，但尾部分布有别于正态分布。通常，对尾部正态分布的假设是一个比较合理的近似。该假设的优点在于它便于建模，而且一般可以得到模型的显解。典型的金融风险分析方法，比如JPMorgan的RiskMetrics就是以序列的正态分布假设为基础的。然而，现代电脑技术的发展，使复杂的无显解模型的计算已不成问题。加上现代金融

5、产品与交易日趋复杂，金融界的极端事件，比如金融危机，会给正常的经济活动造成巨大损失，所以对金融序列尾部分布的更精确描述就很有必要。研究发现，金融序列的尾部通常可以用一般Preto分布（GPD）中的Frechet分布来描述。Frechet分布通常被称作厚尾分布。厚尾分布的峰度值比正态分布要大。峰度越大，其分布越平坦，尾部就越厚（也就是说，位于尾部区域的极端事件发生的概率就越大，而位于中心区域的事件发生的概率就越小）。所以对厚尾分布用正态分布来近似，会低估风险值。如果投资者投资于两种或两种以上的金融资产，那么对风险值的估计，除了单个资产的尾部分布外，还需度量资

6、产尾部的相关性。对随机序列的相关性研究，最一般的方法就是用Pearson相关度公式，Pearson9相关度基于观测值对均值的平均偏离程度，而且在求这个平均偏离度时，各观测值所赋予的权重是相等的。但是，尾部的观测值是罕见的，它们的相关特性有别于其他的中心观测值。因此，Pearson相关度对于尾部相关度的描述尚嫌不足。而极值理论为尾部相关性的研究提供了有力的工具。最近几年有国外学者把极值理论应用于信贷和股票市场。比如，Gencay&Selcuk（2001，2003）应用极值理论检验了信贷市场与股票市场的过度波动与风险极值估计。Longin&Solnik（200

7、0）、Fernandez（2003）及Poonet.al.（2003）应用极值理论分析了国际股市的尾部相关性。但目前还没有学者对国际期货市场的尾部相关性做过研究。由于期货交易是零和竞争，回报率分布的左尾和右尾都意味着高风险。加上中国作为一个生产资料流转大国的地位正在上升，SHFE与LME之间的期铜套期保值交易活跃，研究这两个市场尾部的联动对期货市场的交易与风险管理有重要的意义。理论框架衡量尾部相关性首先要给左尾和右尾选择一个临界值，大于右尾临界值或小于左尾临界值的极值数据就位于分布的尾部。我们有两个衡量尾部相关性的指标，一个为渐进相关度，另一个为有限相关度

8、。渐进相关度是尾部分布的相关度在临界值趋于无穷大或无穷小时的极限值