随机利率下最优投资策略及其在险价值研究

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1、随机利率下最优投资策略及其在险价值研究李晗虹1吴启权2(1.大连商品交易所博士后研究工作站，辽宁大连116023；2.天津大学金融工程研究中心，天津300072)摘要：Canner难题是指通常的投资建议和两基金分离定理间存在较大的差异。以股票、现金和债券作为交易资产，采用由通货膨胀和实际利率定义的仿射利率期限结构模型，对最优资产配置问题进行研究，得出最优资产配置方案。通过对该方案实例分析，对投资建议和两基金分离定理间的差异给出合理的解释，并指出投资期限和风险厌恶水平对投资策略选择有重大影响。最后通过蒙特卡洛模拟对不同投资策略下期末组合的VaR分布进行评估和分

2、析。关键词Canner难题；两基金分离定理；通货膨胀；仿射利率期限结构模型；在险价值作者简介：李晗虹，女，博士，大连商品交易所、北京大学经济学院博士后人员，研究方向：金融工程。吴启权，天津大学管理学院博士生，研究方向：资产定价。中图分类号:F830.91文献标识码：AResearchesonOptimalStrategiesandVaRwithStochasticInterestRateLIHang-hongWUQi-quanAbstract：Theadvicesofpopularinvestmentadvisorsareapparentlyinconsis

3、tentwiththeSeparationTheorem;itistheso-calledCannerPuzzle.Consideringamarketwithastock,cashandnominalbonds,thispaperprovidestheoptimalassetallocationstrategiesinnominalwealth.Uncertaintyaboutfutureinterestratesisrepresentedbytheaffinetermstructuremodel.Thesolutionsisgivenandtheecon

4、omicsignificationsareanalyzedbytheoreticandillustrativecalculations.TherationalexplicationsofthediversitiesbetweenthepopularinvestmentadvicesandtheSeparationTheoremaregiven.Theanalysispointstotheimportanceofconsideringinvestors’timehorizonsandlevelofriskaversioninanalyzingoptimalpo

5、rtfoliopolicies.Atthelastofthispaper,aMonteCarloSimulationtoestimatetheVaRdistributionofdifferentstrategiesisshown.Keywords:CannerPuzzle;theSeparationTheorem;Inflation;affinetermstructureofinterestrates;VaR引言中长期投资对经济建设及居民个人生活消费均非常重要且非常普遍。自1952年Markowitz采用均值-方差方法分析不确定条件下单期投资决策以来，现代投

6、资组合理论取得了极大发展，随机环境下跨期投资组合成为当前研究的热点之一。标准的均值-方差两基金分离定理指出，投资者应该对无风险资产和切点资产组合进行投资，不同风险厌恶水平下债券-股票比均应相同，且等于切点组合。但Canner、Mankiw&Weil(1997)[1]对资产配置的研究表明，大部分投资顾问给出的建议并不遵循共同基金分离定理，且通常更为复杂。一般来说，若股票配置比例为正，则该比例随风险厌恶增加而降低；而如果组合中的债权其到期日和投资期限一致，则其与现金的持有比例将随风险厌恶水平增加而增加，即债券-股票比随风险厌恶水平增加而增加，这与基金分离定理不一

7、致，被称为Canner难题。自该问题被提出，股票、债券和现金混合型的资产配置问题逐渐引起关注。对动态资产配置问题的研究最早基于固定利率。但20世纪70年代以后，随金融环境复杂多变，利率频繁波动，利率风险难以忽略，对随机利率下的资产配置问题的研究变得越发重要。Lioui和Poncet(2001)[2]考虑了随机利率对资产组合的影响；Menoncin(2001、2002)[3,4]对考虑通货膨胀因素影响的资产组合问题的近似解进行了研究；Brennan和Xia(2000)[5]对两因素利率模型下的最优投资策略进行了研究，并对Canner难题进行了解释；Munk和S

8、Ørensen(2004)[6]对均值回复、随机利率