随机需求的最优库存策略研究

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1、《供应链管理》（考查课）题目：随机需求的最优库存策略研究姓名：陈超学号：11412030118专业：工业工程教师：崔佳成绩：摘要木文主要通过对单期随机库存控制模型和多周期随机需求模型的研究寻求最佳订货策略。关键词：随机寻求、最佳订货策略一、随机需求下的库存成因供应链中需求的不确定性和供应的不确定性使得企业为实现较高的效益和较低的成本而对库存水平进行控制。为此人们对库存进行了深入的研究，建立各种适合具体情况的库存模型。下面就库存的一般成因进行了分析：1.传统库存的成因分析“库存”在英语里面有两种表达方式:Inventory和Stock,它表示

2、用丁•将来目的的资源暂时处于闲置状态，库存的计算公式为：库存二累积供应-累积需求可以这样形象的理解上面的公式，假设在供应链中存在一个“水库”，然后测量流入水库的整个供应量，再减去观测到的流出水库的需求量，那么留在水库里的(假设在这个过程中没有产品报废)就是库存。用数学方法来表示，设I(t)代表在时间t时刻的库存量，并设在t二0时刻系统开始运行,1(0)二0。S(0,t)表示0~t时间内的累积需求量，D(0,t)表示时间内的需求量，则：I(t)=S(0,t)-D(0,t)通常我们认为库存是不会小于零的，即l(t)>0,可是实际上，库存为零时,

3、有些顾客愿意等待满足需求，也就是说需求超过了供应，那么KtXo了，出现了负的库存量，这在实际情况上是允许的，可以把-I(t)理解为一批订单等待物品供应。从以上可以看岀，传统意义上的库存成因有以下几个方面：①需求的不确定性；②通常情况下准备时间和生产提前期较长，系统的应变能力弱、柔性差；③交货也有提前期；④低频率大批量补货。2.供应链库存的成因分析由于各种原因造成物资供应上组织流、信息流、物流不能很好的运作，这样就会导致库存设置不当。由于供应商和核心企业、核心企业和分销商之间的合作不稳定，比如供应商不能按照合同期限提供采购件，核心企业因此不能

4、及时给客户或分销商提供产品，为此供应链上的企业不得不设立库存。可见供应链上企业间合作水平低是引起供应链库存的根本因素。信息流的不畅引起供应链库存主要表现在:低效率的信息共享;企业间的信息化水平相差较大;企业的信息提取和传输的延迟。由于库存数据存在误差，那么各个节点企业制订的短期生产计划的实施就会遇到困难，时间越长，预测误差就越大，制造商对最新订货信息的有效反应能力就会降低，客户的订货满意率下降，企业的订单损失会增加，从而导致库存的增加。二、基于随机需求下库存模型的相关研究关于随机库存控制问题的研究，本文主要集中在对单期随机库存控制模型和多周

5、期随机需求模型的研究。需要库存的目的是为了协调供应关系,库存由于需求输出而减少，通过补充而增加。库存的基木问题是研究特定的需求类型，如何确定最优订货量，以怎样的方式进行补充，才能够达到最好的库存管理目标。如果库存控制不当，会增加库存成本。库存太多,将影响公司资金周转并带來积压物料的有形和无形的损失。为了控制库存，需要建立恰当的库存模型，而库存模型和客户需求是有很大关系的，本文研究的是客户随机需求下的库存管理，因此需要建立其数学模型寻求最佳订货策略。下面依据存储论建立数学模型，求得随机需求下的最佳订货策略。1.单周期随机需求模型单周期随机需求

6、问题也称报童问题，其特点是：将单位时间看作一个周期，在这个吋期内只订货一次以满足整个周期的需求量，这种模型我们称之为单周期随机需求模型。单周期随机需求即我们通常所说的“一锤子”买卖，就是当存货销售完时，并不发生补充进货问题。其主要研究的是易变质产品，如报纸、鲜花、书刊、食品等产品。其含义为：如果本期的产品没有用完，到下一期该产品就会贬值，价格下降、利润减少，甚至比获得该产品的成本还要低；如果本期产品不能满足需求，则因缺货或失去销售机会而带来损失，无论是供大于求还是供不应求都有损失，研究该模型的目的是确定该吋期订货多少使预期的总损失最少或总盈

7、利最大。1）模型的建立与最优分析报童问题：有一报童每天的售报数量是一个离散型的随机变量，设销售（需求）量X的概率分布是P（x）为己知，每张报纸的成木为C,售价为P元（P>C）o如果报纸当天卖不岀去，第二天就要降价处理，处理价为w（w

8、而产生总的损失期望为：为（P-C）（x・Q）P（x）jfQH[3]当订货量为Q吋，总成本的期望值为：Q8C（Q）=丫（C・w）（Q・x）P（x）+5?P・C）（x・Q）P（x）x