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时间:2018-05-12
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1、江西省临川一中2012届高考五月模拟考试(一)理科数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件2.已知表示复数的共轭复数,已知,则()A.B.C.D.3.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.B.C.D.4.已知是第二象限角,其终边上一点,且,则=A.B.C.D.5.在等比数列中,已知,则的值为()A.B.C.D.6.的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量在
2、上的射影的数量为()(A)(B)(C)(D)7.已知椭圆的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,则使得的M点的概率为()A.B.C.D.开始结束是否输出8题8.阅读如图所示的程序框图,输出的结果的值为()A.B.C.D.9.已知都是定义在上的函数,并满足:(1);(2);(3)且,则()A.B.C.D.或10.已知直线与双曲线,有如下信息:联立方程组消去后得到方程,分类讨论:(1)当时,该方程恒有一解;(2)当时,恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题
3、共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡上。)11.已知幂函数的图象与轴、轴无交点且关于原点对称,则___________。12.已知,则展开式中的常数项为___________13.现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_____种.4.在正方体中,下列命题中正确的是___________.①点在线段上运动时,三棱锥的体积不变;②点在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;③点在线段上运动时,二面角的大小不变;④点在线段上运动时,恒成立.三
4、.选做题(共5分,只能从下面两小题中选做一题,两题全做的,只计第一小题得分)15.①在极坐标系中,点A(2,)到直线:的距离为②(不等式选讲选做题)设函数f(x)=
5、x-2
6、+x,g(x)=
7、x+1
8、,则g(x)9、产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品。(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率;等级产品一等二等甲5(万元)2.5(万元)乙2.5(万元)1.5(万元)(表二)利润(2)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求的分布列及;(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如用量表三项目产品工人(名)资金(万10、元)甲85乙210(表三)所示。该工厂有工人名,可用资金万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,为的中点,且,(1)当时,求证:;(2)当为何值时,直线与平面所成的角的正弦值为,并求此时二面角的余弦值。19.(12分)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①②,其中n∈N*,M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;(2)设数列{bn}的通项为bn11、=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;(3)在(2)的条件下,设,求证:数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列.20.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点)(1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围。21.(本小题满分14分)已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性;(3)当时,求证:对大于的任意正整数,都有。江西省临川一中2012届高考五月模拟考试(一)理科数学试卷参考答12、案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案
9、产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品。(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率;等级产品一等二等甲5(万元)2.5(万元)乙2.5(万元)1.5(万元)(表二)利润(2)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求的分布列及;(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如用量表三项目产品工人(名)资金(万
10、元)甲85乙210(表三)所示。该工厂有工人名,可用资金万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,为的中点,且,(1)当时,求证:;(2)当为何值时,直线与平面所成的角的正弦值为,并求此时二面角的余弦值。19.(12分)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①②,其中n∈N*,M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;(2)设数列{bn}的通项为bn
11、=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;(3)在(2)的条件下,设,求证:数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列.20.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点)(1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围。21.(本小题满分14分)已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性;(3)当时,求证:对大于的任意正整数,都有。江西省临川一中2012届高考五月模拟考试(一)理科数学试卷参考答
12、案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案
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