临川一中2012届高考五月模拟理答案

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1、临川一中2012届高考五月模拟（一）理科数学试卷参考答案题号12345678910答案ADABBACABD11．212．-16013．108014.①③④15．①1②16．解：（1），在内有解…3…5（2），或……7，当且仅当时有最大值1。……9，…10有最小值1，此时…1217．解：（1）解：……2（2）解：随机变量、的分别列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.4…65（3）解：由题设知目标函数为……8……9作出可行域（如图），作直线将l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上z的点M点与原点距离最大，此时……10取最大值．解方程组得即时，z取最大值25

2、．2。…1218．解：（1）设,如图建系，则z,y,x…．．．4A（2）设则，易知面的法向量设直线与平面所成角为，则，，，，,．．．8设面的法向量5则，．．．．．．9设面的法向量则，设二面角的大小为则二面角的余弦值为．．．1219（12分）解：(1)Sn=-n2+9n满足①当n=4或5时，Sn取最大值20∴Sn≤20满足②∴{Sn}∈W…………4分(2)bn+1-bn=5-2n可知{bn}中最大项是b3=7∴M≥7M的最小值为7…………8分(3)，假设{Cn}中存在三项bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比数列，则bq2=bp·br∴∴∵p、q、r∈N*∴p=r与p

3、≠r矛盾∴{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列…………12分20．（1）化简得：．．．．．．2．时方程为轨迹为一条直线．．．．．．3③．时方程为轨迹为圆．．．．．．4③．时方程为轨迹为椭圆．．．．．．．55④．时方程为轨迹为双曲线。．．．．6（2）点轨迹方程为，．．．．．．7设直线直线方程为，联立方程可得：。．10由题意可知：，所以．．．．．1221．解：（1）∵∴．．．．．．1∵函数在上为增函数∴对恒成立对恒成立，即对恒成立∴4分（2），当时，对恒成立，的增区间为．．．．．．5当时，，的增区间为，减区间为（）．．．．．．6（3）当时，，，故在上为增函数。当时，令，则

4、，故．．．．．．85∴，即∴5