一元二次函数方程和不等式教学设计课件

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1、一元二次函数、方程和不等式（衔接课）课题：画一画xy-13画出二次函数y=x2-2x-3的图象.看一看说一说（1）方程x2-2x-3=0的根是（2）不等式x2-2x-3>0的解集是（3）不等式x2-2x-3<0的解集是x1=-1,x2=3{x

2、x﹤-1或x>3}{x

3、-10,即x2－2x－3>0y<0，即x2－2x－3<0-13y=0，即x2－2x－3=0－13x=－1或x=3y=x2

4、－2x－3一元二次方程：ax2+bx+c=0(a>0),一元二次不等式：ax2+bx+c>0(a>0),ax2+bx+c<0(a>0),一元二次函数：y=ax2+bx+c(a>0)，三者之间有什么关系？变一变判别式△=b2-4acax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0△=0△<0x1x2xyOyxOx1yxO有两相异实根x1,x2(x1

5、xx2}{x

6、

7、x1

8、x≠}∅没有实根R∅例1.已知关于x的不等式x2+bx+c<0的解集是{x

9、-12.xy1例3.若不等式x2-2ax+3>0对任意x∈[-1,3]恒成立

10、，求实数a的取值范围.解：记，（1）当时，只需，即，（2）当时，即，（3）当时，只需，即，与矛盾.只需，综上所述，……数列导数解析几何立体几何函数方程不等式三角函数数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事非。数形结合思想THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHA

11、NKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSEND二〇一六年十月NO.1MIDDLESCHOOLAFFILIATEDTOCENTRALCHINANORMALUNIVERSITY谢谢大家！