2012中考数学专题讲座——填空题的解题策略

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1、中考数学专题讲座——填空题的解题策略一.数学填空题的特点    与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适

2、合于填空题。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。2011年成都中考数学填空题，A卷11至14小题，计4个小题共16分，B卷21至25小题，计5个小题共20分，全卷共计36分。其中B卷的填空题是得分的关键。填空题考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。二.主要题型    初中填空题主要题型：一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、

3、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。填空题一般是1道题填1个空格，个别题也有2个空格. 三.认真作答，减少失误    填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这是要引起师生的足够重视的。首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。例1.一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，则这个圆柱的侧面积为__平方米。（精确

4、到0.1平方米）。有的考生直接把求出的4作为结果而致错误，正确答案应当是12.6。其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解题。例2.顺次连接一个四边形各边中点的四边形形状是_。题目条件中的四边形不能特殊成矩形、菱形或者正方形。第三，应认真分析题目的隐含条件。例3.等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于_。个别考生认为9和4都可以作为腰长，而出现两个答案_和_，这是他们忽视了“三角形两边之和应大于第三边”这个隐含条件，应填。 四.基本解法 （1）直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，

5、得出正确答案。ABCD例4.已知=0，则x=。这是一道定量型填空题。由│x│－1＝0，得x＝，注意到当x＝时，分母为零，故x＝。例5.如图，点C在线段AB的延长线上，，，则的度数是_____________解：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出=________ (2)特殊值法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。例6.已知中，，，的平分线交于点，则的度数为．解：此题已知条件中就是中，，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得

6、出=。例7.填空题：已知a<0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第象限.解：设a=-1，则P（-3，3）关于x轴的对称点是（-3，-3）在第象限，所以点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第象限.例8.若m为不等于2的任何实数，则一次函数y=(2-m)x+m的图像都经过的点是.解：因为m为不等于2的任何实数,所以不妨设m=0，则y=2x，再设m=1，则y=x+1，解方程组，解得，所以一次函数y=(2-m)x+m的图像都经过的点是.(3)数形结合法:借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计

7、算得出结论。例9.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=。解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得解得a2+b2+c2+d2=，则S1+S2+S3+S4=(4)观察猜想法——一般适用于找规律的题例10.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图

8、第2个图第3个图…解：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1,从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子枚.例11.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．解：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中