高中数学《函数的单调性》公开课优秀课件

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1、123-2-3-2-11234567xo-4-1y-1.51.3.1函数的单调性函数的基本性质问题1:观察函数的图象,解决下列问题：（1）图象有什么样的“升”、“降”规律？21xy2f(x)＝x＋11-1OOyxf(x)=－2x+2（2）图象的这种“升”、降”规律反映了随着自变量的变化，函数值是如何变化的？yOxf(x)＝x2问题2：函数f(x)=x2在定义域R上是增函数还是减函数？问题3:以二次函数f(x)=x2为例，如何用符号语言描述“f(x)在上是增函数，即在上，随着x的增大，相应的f(x

2、)也随着增大？yOxx1x2f(x1)f(x2)当x1f(x2)x1

3、(2)函数在上是减函数．()×概念辨析：判断下列说法是否正确，若不正确，请举例说明理由．yOx-3概念辨析：判断下列说法是否正确，若不正确，请举例说明理由．(3)反比例函数在上是减函数．()×xOyx1x2f(x1)f(x2)，√AB概念辨析：判断下列说法是否正确，若不正确，请举例说明理由．(4)函数y=f(x)在上是增函数，任取如果，那么()√-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5y＝f(x)例1下图是定义在闭区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)

4、的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f(x)是增函数还是减函数．解：函数y＝f(x)的单调区间有其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1,3)上是减函数，[3,5].[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，上是增函数．在区间[－2,1)，[3,5]例2试用单调性的定义证明函数在(0,+∞)上为增函数.f(x)＝x21.任取：任取x1，x2区间D，且x1

5、指出函数y=f(x)在给定区间D上的单调性.x1，x2的三个特征：任意性、同区间、有大小练习证明函数在上是减函数.思考：如果对于任意的,且,有，那么函数在上是增函数吗？通过本节课的学习，我们来体会一下都有哪些收获？（1）基础达标：①教材中练习的第2、3题；（3）思考探究：在一碗水中加入一定量的糖，糖加的越多糖水越甜（糖水不饱和状态下）.你能用本堂课所学知识解释这一生活现象吗？②求证：函数在(－∞，0)上为减函数.f(x)＝x2（2）能力提升：研究函数的单调性.作业：123-2-3-2-11234

6、567xo-4-1y-1.51.3.1函数的单调性函数的基本性质谢谢！