§8.3动量守恒定律

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1、§8.3动量守恒定律一、教学目标1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。二、重点、难点分析1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。2．难点是动量守恒定律的矢量性。三、教具1．气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块(附有弹簧圈和尼龙拉扣)。四、教学过程(一)引入新课前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如

2、何？(二)教学过程设计1．以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。画图：设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1＞v2。则它们的总动量(动量的矢量和)P＝p1+p2＝m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v′1和v′2，此时它们的动量的矢量和，即总动量p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2。板书：p＝p1+p2＝m1v1+m2v214p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2

3、，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t＝m1v′1-m1v1；m2球受到的冲量是F2t＝m2v′2-m2v2。根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t＝-F2t。板书：F1t＝m1v′1-m1v1         ①F2t＝m2v′2-m2v2      ②F1t＝-F2t               ③将①、②两式代入③式应有，板书：m1v′1-m1v1＝-(m2v′2-m2v2)整理后可得，板书：m1v′1+m2v′2＝m1v1+m2v2或写成     p′1+P′2＝p1+p2就是      p′＝p这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。分析得到上述

4、结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力(这是系统的内力)外，还受到各自的重力和支持力的作用，但它们彼此平衡。桌面与两球间的滚动摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。2．结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。做此结论时引导学生阅读“选修本(第三册)”第110页。并板书：∑F外＝0时 p′＝p4．例题甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少

5、？14引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。板书解题过程，并边讲边写。讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1＝+3m/s，v2＝-1m/s。碰后v′1＝-2m/s，v′2＝2m/s。根据动量守恒定律应有移项整理后可得m1比m2为，代入数值后可得m1/m2＝3/5即甲、乙两物体的质量比为3∶5。5．练习题质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，

6、求小孩跳上车后他们共同的速度。分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。解题过程：跳上车前系统的总动量p＝mv跳上车后系统的总动量p′＝(m+M)V由动量守恒定律有mv＝(m+M)V解得146．小结(1)动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。(2)动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的备注：§8.4动量守恒定律的应用（1）【学习目标】1．掌握动量守恒定律的内容及应用；2．掌握应

7、用动量守恒定律解决问题的一般步骤；3.．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题。【预习问题】思考总结：应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法【达标训练】1．碰撞：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。【例1】动量分别为5kgm/s和6kg