河南省人口预测分析 论文定稿

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1、洛阳师范学院本科毕业论文LUOYANGNORMALUNIVERSITY河南省人口预测分析院（系）名称数学科学学院专业名称统计学学生姓名张金露学号080444012指导教师刘万里教授完成时间2012.513洛阳师范学院本科毕业论文河南省人口预测分析张金露数学科学学院统计学学号：080444012指导老师：刘万里摘要根据1989——2008年河南省总人口数据建立了预测河南省总人口数的logistic模型并对今后4年的总人口数作出了预测，然后利用回归分析找到了影响总人口数的关键因素，出生率（总和生育率）和男女性别

2、比.关键词logistic模型；人口总量；人口预测；回归分析1基于logistic模型的河南省人口预测模型1.1Logistic生物模型讨论1.1.1变量说明表示种群数量的净增长率表示时刻种群数量、为大于零的常数1.1.2模型讨论由微分方程知识可知，对于,0和是它的临界点.当，令，，得，解得，，故知0点是不稳定的结点.当，令，，代入得,解微分方程得，，故知是稳定结点，这表明当时种群呈增长趋势，当时种群呈减少趋势，在处种群数量达到平衡.对于且用分离变量法解得13洛阳师范学院本科毕业论文可见当时；当时.即当种群

3、数量达到极限值的一半时，种群数量属加速增长；当超过一半时，属减速增长，但增长率仍为正，随时间增加而减少，即当时.1.2河南省人口的logistic模型人口预测1.2.1人口预测将logistic生物模型运用于人类人口模型，现用该模型对河南省人口进行分析预测.表1相关数据（单位：万人）年份1989199019911992199319941995199619971998人口8404857087068812890489879064913692089279年份1999200020012002200320042005

4、200620072008人口9351948895559613966797179768982098699918为了计算模型中的、选择三年的数据，，，其中,用分别代替,,.由及解得13洛阳师范学院本科毕业论文由于数据取自1989——2008年，为此选择1990,1999,2008间距相等的三个年份且，，.利用matlab软件计算得=0.0518，=4.6908e-006然后确定的值.令=,则由可得再联系整理可得到下式带入相关数据可求得=1.1771e+004,=1966所以有最后通过matlaB软件计算得到表2

5、：表2模型精度分析表年代实际值预测值误差误差率198984048470-660.785199085708571-10.012199187068669370.425199288128764480.545199389048856480.539199489878945420.467199590649032320.35313洛阳师范学院本科毕业论文199691369116200.219199792089197110.11919989279927540.04319999351935100.00020009488942

6、4640.674200195559494610.638200296139562510.531200396679627400.414200497179689280.288200597689750180.184200698209808120.12220079869986360.06120089918991710.01020099968201010018201110065201210110从表2可以看出模型所得到的预测值与实际值之间的误差率最大为0.785%，可以认为预测满足精度要求.为进一步形象说明预测值的精度

7、，借助excel软件将1989——2008年间河南省平均总人口实际值与预测值绘制到一个图形中，如图1：图1实际值与预测值对比图13洛阳师范学院本科毕业论文通过图1可以很直观地感受到logistic模型预测人口的精确性，而且无论是数据还是图形都明显的表明河南省人口有上升趋势并且在2010年可能上亿.1.2.2模型缺陷Logistic模型虽然可以较为精准地预测出来河南省未来平均总人口但是它不能根据预测结果给出政策上的具体建议，logistic模型预测出我省人口仍将继续上升，无疑控制人口上升趋势将成为发展建设河南

8、省的一项重要工作，但是模型并没有指出该工作的具体方向，即模型中没有说明影响河南省平均总人口数量的因素，为此需要进一步探索.2基于回归分析的人口预测2.1模型假设因为河南省人口迁移具有不规则性，未来的人口迁移控制很难准确控制所以只建立封闭状态下的模型，即不考虑省际净迁移.2.2指标选取根据人口统计学的相关知识可知，一个地区的人口受多重因素影响，包括人口内在因素、社会因素及经济因素等.因此初步选取自然增长率，男女性别