全国总人口预测论文

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1、中国人口预测分析队员:李文强（20091014305数学系）史雷雨（2001524215信息工程学院）孙国飞（20090344103机电学院）参赛时间：2011年8月24H-2011年8月26日基于神经网络和灰色系统预测中国人口摘要人口预测对我国的经济规划、政策方向有着显著地影响。作为人口第一大国的中国，精确的预测人口势必会更加有效的促进建设社会主义和谐社会。虽然线性的常微分方程，逻辑方法模型在人口预测方面起到了一定的作用，但是由于现实人口数据模型不是线性的所以这些模型并不能够准确的预测人口变化趋势。人口政策是我国的重要政策，准确的人口预测可以帮助本文国家制定合适合理

2、的国家政策，为和谐社会的建设提供更有效的实施方法。所以本文在建立这个预测人口的数学模型时采用了时下再预测方面更为先进的BP神经网络和灰色预测GM(1,1)相结合的模型。首先木文运用灰色预测模型对已经过去的年份的数据资料做一次假设预测，得到预测结果后，与真实值对比，经观察发现灰色预测GM(1,1)模型对近期的预测是比较准确的。但是对于屮长期预测，灰色预测就产生了较大的误差，不能达到一个令人满意的结果。所以本文将实际数据作为期望值将GM(1,1)模型的预测值作为输入数据输入BP神经网络，对神经网络进行训练。得到准确的方程数据和预测模型。最后基于这个复合模型做出未來中国的人

3、口预测和分析。先使用实际数据利用灰色预测模型做岀预测，再利用已经调试好的BP神经网络模型对预测的数据做重复处理，就可以得到较为准确的屮国人口预测数据。关键词:BP-GM组合模型，BP神经网络,GM(1,1)灰色预测模型一、问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。新中国成立后，我国人口进入飞速发展阶段.1949年到1957年8年时间，人口增长了1亿；1964年总人口超过7亿，1969年总人口超过8亿，1974年总人口超过9亿。这一时期每增长1亿人时间间隔为5年.中国人口净增长率波动比较剧烈80年代以后，由于我国实行了计划生育，人口膨胀得到了

4、有效的控制。但是由于中国人口基数太大，人口问题依然是一个十分严峻的问题。再我国的现代化需要实现人口与经济，社会，资源，环境协调发展和可持续发展，的前提下，中国的人口问题必须要有一个合适合理的中长期规划。必须进一步控制人口数量，提高人口素质，并且随着城市化的推进最终全面解决我国所面临的人口问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点。例如老龄化进程加速，出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着屮国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录1）述做岀了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就

5、是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。二、问题的分析由于灰色系统预测木身具有因其所需信息少、运算方便、建模精度较高而被广泛应用于各种预测领域。近年来该模型已应用于人口规模预测，但其精度不高。而且由于真实模型往往是非线性的，如果在一些简单的模型假设下就进行数据模拟，常常不能达到较好的模拟效果.神经网络对复朵非线性系统具有曲线拟合能力，基于BP神经网络和GM（1,1）模型的组合模型进行动态

6、预测。既利用灰色预测的需要数据资料少的优点，又吸收了BP神经网络容错能力，自适应能力强的优点。由于神经网络的功能之强人，型式之多样，若能将其它网络形式同灰色模型相结合，则有可能进一步提高预测精度。基木思路：1）本文先用GM（1,1）对近十年数据进行预测；2）将所预测的值输入BP神经网络系统得出最终的预测值。三、模型的假设1）、忽略重大自然灾害和疾病的影响；2）、不考虑移民对总人口数量的彩响；3）、所用的人口数据精准，不考虑统计过程中出现的少量漏报，错报等情况;四、符号说明符号符号说明X（o）非负序列X⑴累加生成系列W权值9阈值L最佳隐节点数已得到的人口时序数伙）k时刻

7、负梯度a学习率k是训练步数五、模型建立5.1灰色系统模型建立：1）首先是它把离散数据视为连续变量在其变化过程屮所取的离散值，从而可利用微分方程式处理数据；而不直接使用原始数据而是由它产生累加生成数，对生成数列使用微分方程模型。这样，可以抵消大部分随机误差，显示出规律性。数列预测GM（1,1）模型灰色系统理论的微分方程成为Gm模型，G表示gray（灰色），m表示model（模型，Gm（1,1）表示1阶的、1个变量的微分方程模型。Gm（1,1）建模过程和机理如下：X（o）={兀（。）（1）,*0）（2）,.../°）（町}={114333,115823,