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《论初等行变换在高等代数中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要初等变换是高等代数中一种非常重要的思想方法，而通常计算中使用最多的就是矩阵的初等行变换．本论文主要研究的是初等行变换在高等代数各方面的应用，讨论了初等变换在高等代数许多理论中的应用,如在多项式理论、矩阵理论,线性方程组理论、向量空间、线性变换、二次型理论等等方面的应用.本课题将对矩阵的初等行变换在高等代数中的应用进行系统地探讨，首先写出矩阵的初等行变换法的定义，然后对其相关的各方面应用进行探讨。本文我们将结合具体例子深入了解初等行变换法在高等代数中的应用，从而进一步深入了解高等代数所要求的基本内容，对后人学习高等代数有很大的帮助——方便他们认识并掌握初等行变换这一利器，对研究高等代数的人
2、来说给以了另一种好用的思路和在运算上的便利，对学生的数学思维能力锻炼有一定的作用，最终对数学的发展做出更大贡献。关键字：矩阵的初等行变换高等代数秩线性方程组标准正交基28TitleOntheprimarytransformationofHigherAlgebraAbstractHigheralgebraelementarytransformationisaveryimportantwayofthinking,andareusuallythemostusedinthecalculationsistheprimarytransformationmatrix.Thisthesisistheprim
3、arytransformationinallaspectsoftheapplicationofadvancedalgebra,discussedanumberofelementarytransformationina-dvancedalgebratheoryapplications,suchasinthepolynomialtheory,matrixtheory,theoryoflinearequations,vectorspaces,linearoftransformation,quad-raticandsotheapplicationoftheory.Thisissuewillbethe
4、primarytransfor-mationmatrixalgebraintheapplicationofadvancedsystemstoexplore,firstwritetheelementaryrowtransformationmatrixdefinition,anditsrelatedappli-cationofallaspects.Wewillcombinethespecificexampleofthisin-depthunderstandingofprimarytransformationinAdvancedAlgebra,AdvancedAlge-brafurtherin-d
5、epthunderstandingofthebasicelementsrequiredforfuturege-nerationstolearnadvancedalgebraisveryhelpful-tofacilitatetheirundersta-ndingandmasteryofelementarylinetransformthistool,thestudyofadvanc-edalgebraforthosewhogiveanotherusefulideaandconvenienceincomput-ation,mathematicalthinkingabilityofstudents
6、exercisingacertainroleinthedevelopmentofmathematicsandmakethefinalgreatercontributions.Keywords:PrimarytransformationHigherAlgebraRankLinearequationsOrthonormalbasis28目次1.引言12.求矩阵的秩23.得到列向量组的极大无关组43.1基本定义43.2应用举例54.列向量组的线性关系65.等价向量组的判定76.行空间的生成元或基97.求齐次线性方程组的基础解系107.1定义与相关理论107.2应用说明138.非齐次线性方程组的通解
7、159.求方阵的逆矩阵1610.计算行列式1711.正交补的生成元组1912.子空间交的基2013.矩阵的分解2214.合同下的标准形23结论26致谢27参考文献28281.引言本文主要总结了初等行变换在学习高等代数时有哪些应用，以及它在高等代数中的作用和地位。矩阵的初等变换起源于解线性方程组,是高等代数中的一个基本概念。由于矩阵的初等变换计算简洁,便于应用,是研究代数问题的一个重要工具。如何巧妙地运用初等变
