2017-2018学年北京市西城区九年级一模数学试卷含答案

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1、北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷2018.4一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储本书籍，将用科学记数法表示应为（）．A．B．C．D．【答案】A2．在中国集邮总公司设计的年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）．A．B．C．D．【答案】C3．将分解因式，所得结果正确的是（）．A．

2、B．C．D．【答案】D184．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）．A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥5．若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）．A．B．C．D．【答案】D6．如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于（）．A．B．C．D．【答案】B7．空气质量指数（简称为）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．数据~~~~~以上类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年月份北京市各类别天数的统计图如下图所示．根据以上信息，下列推断不合理的是A．类别为“优”的天数最多的是年月18B．数据在~之间的天数

3、最少的是年月C．这五年的月里，个类别中，类别“优”的天数波动最大D．年月的数据的月均值会达到“中度污染”类别【答案】D8．将，两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数投中次数投中频率投中次数投中频率下面有三个推断：①投篮次时，两位运动员都投中次，所以他们投中的概率都是．②随着投篮次数的增加，运动员投中频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计运动员投中的概率是．③投篮达到次时，运动员投中次数一定为次．其中合理的是（）．A．①B．②C．①③D．②③【答案】B二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．若代数式的值为，则实数的值为__________．【答案】10．化简：

4、__________．【答案】11．如图，在中，，分别与，交于，两点．若，，则__________．【答案】1812．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁次约用到达．从年月日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的次的运行速度快，约用到达。如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度．设“杭京高铁复兴号”的运行速度为，依题意，可列方程为__________．【答案】13．如图，为⊙的直径，为上一点，，，交⊙于点，连接，，那么__________．【答案】14．在平面直角坐标系中，如果当时，函数（）图象

5、上的点都在直线上方，请写出一个符合条件的函数（）的表达式：__________．【答案】（答案不唯一）15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等腰直角三角形的边在轴的正半轴上，，点在点的右侧，点在第一象限。将绕点逆时针旋转，如果点的对应点恰好落在轴的正半轴上，那么边的长为__________．【答案】16．阅读下面材料：18在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．已知：直线和直线外的一点．求作：过点且与直线垂直的直线，垂足为点某同学的作图步骤如下：步骤作法推断第一步以点为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于，两点．

6、第二步连接，，作的平分线，交直线于点．__________直线即为所求作．请你根据该同学的作图方法完成以下推理:∵，__________，∴．（依据：__________）．【答案】，等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重合三、解答题（本题共68分，第17~19题每小题5分，第20题6分，第21、22题每小题5分，第23题6分，第24题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．计算：．原式．18．解不等式组，并求该不等式组的非负整数解．【解析】解①得，，，，解②得，，，∴原不等式解集为，∴原不等式的非负整数解为，，．19．如图，平分，于点，的中点为，．18（1）

7、求证：．（2）点在线段上运动，当时，图中与全等的三角形是__________．答案：（1）证明：∵平分，∴，∵于点，∴，∴为直角三角形．∵的中点为，∴，，∴，∴，∴，∴．（2）．20．已知关于的方程（为实数，）．18（1）求证：此方程总有两个实数根．（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数的值．答案：（1）∴此方程总有两个不相等的实数根．（2）由求根公式，得，∴，（）．∵此方程的两个实数根都为正整数，∴整数的值为或．21．如图，在中，，分别以点，为圆