考研数学高分策划讲义

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1、2010年考研数学高分策略班讲义主讲：武忠祥第一部分考研数学复习指导为了使考生更好的复习数学，达到事半功倍。我们给考生提供以下三个方面的建议：一、了解命题的指导思想1．以教育部颁布的《硕士研究生入学统一考试大纲》为指导进行命题。考试内容、考试要求、内容比例、题型比例符合大纲规定，不出超纲题、偏题、怪题。2．试题以考查数学的基本概念、基本思想和基本原理为主，在此基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考查。3．确定试卷题量的标准使优秀水平的考生能在规定的时间里完成试题作答并有一定的检查时间。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，有利于

2、考生发挥其真实水平。4．充分发挥各题型的功能。填空题主要考查三基以及数学的重要性质，一般不出纯粹只靠计算的大计算量题，以中、低等难度试题为主。选择题主要考查考生对数学概念、数学性质的理解并能进行简单的推理、判定、计算和比较，以中等难度试题为主。主观性试题也有坡度，有些考查基本运算，有些考查综合应用，有些考查逻辑推理，有些考查分析问题和解决问题的能力。5．试题有一定的内容覆盖面，但不要求面面俱到。由于数学考试内容广泛，而考试时间有限，题量有限68，一般要求保证重点章节被考查。作为硕士研究生入学考试，应注重考查能力，试题不追求面面俱到，节节有题。二、关于复习的建议数学复习可分为三个阶段：1．基

3、础阶段：在这个阶段考生应根据考试大纲的要求选定教材（该课程的教科书），利用教材对所学过的基本概念、基本理论、基本方法进行全面系统的复习，对概念、理论和方法不能只停留在记忆，而要理解和消化。这个阶段考生需做一些基本练习题，一般可做所选定教材后的练习题，不一定全做，每种类型选做一部分，这个阶段一般应在放暑假前完成。2．强化阶段：这个阶段应选择一本较好的考研辅导书进行系统复习。进一步加强对基本概念、基本理论、基本方法的难点和重点的复习。要逐步学会灵活运用基本概念，基本理论和基本方法来解决问题，加强综合题的练习，以提高用所学知识分析问题和解决问题的能力。本阶段也要做一定量的练习，特别是综合题，一般

4、可做你选定的考研辅导书后的练习题和历届考题，通过做题，归纳题型和方法，做到题型和方法心中有数。这个阶段应在考前四十天完成。3．冲刺阶段：应对前两个阶段所复习的基本内容，常考题以及解题方法进行归纳总结，使其系统化，条理化。这个阶段也需要做一定的练习题，主要做模拟试卷和考试真题以熟悉试卷结构，查找自己的不足和漏洞。三、几点思考和建议1．近几年数学试题在难度上进行了调整，普遍反映试题难度不是很高，但考生得分并不理想，平均分偏低，主要问题是基本题失分严重。2.考生应注重基础，从考卷中反映出考生基本知识不牢固，很多考生只是68背题型，按照套路做题，对基本概念不够重视，理解不深，不能灵活应用，不能从基

5、础概念入手解决问题。在阅卷中发现一些考生在答卷中出现很初等错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在复习中出现偏差，一些考生在复习中追求难题，而对基本概念、基本理论、基本方法注重不够，投入不足。从近几年试题可以看出，基本概念、基本方法和基本性质是考察的重点，对数学基础知识的考察要求全面又突出重点、注意层次。注重基础是复习的基本方向，要求考生不仅能明确概念的要素、性质的基本特征，而且要理解概念与性质的内涵和外延。3．注重能力训练，在数学考试中，需要经过计算解答的试题有一定比例，而一些应用题、证明题和综合题也是通过计算完成的。因此，加强计算能力的训练是非常重要的。运算的准确性是对运算的基本要求

6、，要求考生根据算理和题目的要求，有根有据的一步一步地实施运算。考试中重点强调的是：在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误。运算的熟练是对考生思维敏捷性的考查。给考生以充裕的时间去想怎么算，而不是把时间花在冗长的计算过程的书写上。过繁的计算消耗考生的时间和精力，将会影响对其基本概念、方法和能力的考查。运算的简捷是指运算过程中所选择的运算路径短、运算步骤少、运算时间省，这就要求考生在运算过程中要灵活应用概念，恰当选择公式，合理使用数学思想方法。68第二部分高等数学内容选讲第一章函数、极限、连续一、函数1．函数的概念：2．函数

7、的性态：单调性奇偶性周期性有界性有界性：定义：3．反函数与复合函数(函数分解成简单函数的复合,分段函数的复合)4．基本的初等函数与初等函数1）基本初等函数:常数，幂函数,指数,对数,三角,反三角。了解它们定义域,性质,图形.2）初等函数：由基本初等函数经过有限次的加、减、乘、除和复合所得到且能用一个解析式表示的函数.常考题型：1．函数有界性、单调性、周期性及奇偶性的判定；2．复合函数；例1．是（A）有界函数.（B）单调函