导数的概念教学设计方案

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1、《导数的概念》教学设计方案黑龙江农业工程职业学院人文学院数学教研室2011年5月10日《导数的概念》教学设计方案一、教材分析导数作为微积分的核心概念之一，在整个《应用数学》学习中具有相当重要的作用和地位。导数是对函数知识的深化，是极限思想的最直接应用，是解决函数相关问题的直接工具，而且导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在其它学科中同样具有十分重要的作用，在生产、生活的各个领域都有广泛的应用。导数概念的学习同时为今后研究导数的应用及积分学的学习打下必备的基础，具有承前启后的重要作用。二、学情分析学生已较好的掌握了函数极限的相关知识，积累了大量关于函

2、数极限计算的经验；另外，我所授课的班级学生思维比较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本次课的学习奠定了基础。不利因素：导数的概念建立在极限基础之上，超出学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳、抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。三、教学目标根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点：【知识与技能】1、探索并了解“平均变化率”问题；2、理解导数的概念；3、掌握利用极限运算的方法进行导数的运算；4、理解导数几何意义并利用其进行解题；5、理解导数与连续的关系。【过程与

3、方法】1、通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；2、提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力。【情感与态度】1、在探索“平均变化率”的过程中，体会数学的理性和严谨，感受数学中的美感，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度；2、接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。（依据教学大纲的要求，结合本次课内容和本班学生的实际，我确定）【重点】导数的定义及几何意义。【难点】对导数概念的理解。难点突破：本课设计上从切线斜率、电流变化率两个具体模型出发，由特殊到一般、从具体到抽象，利用类比归纳的思想学习导数的概念；把

4、新知的核心“可导”和“导数”结合起来，利用转化的思想与学生已有的极限知识相联系，将问题化归为考察一个函数当时的极限是否存在以及极限是多少的问题。四、教法与学法分析教法、学法：引导发现式教学法，类比探究式学习法教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则。以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念。引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学。教学手段：多媒体辅助教学五、教学流程确定依据：为更好落实教学目标，把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”

5、，为学生创设探究空间，让学生充分经历、体验数学知识再发现的过程，从中获取知识，发展思维，感受探索的乐趣。1、教学环节分层作业深化知识小结整理形成系统练习反馈巩固概念引申拓展发展概念复习引入提出问题类比探索形成概念2、教学过程教学环节教学程序师生活动设计意图复习引入提出问题1、曲线在点处的切线斜率。2、设在这段时间内通过导线横截面的电荷为，求时刻的电流强度。解1：学生相互交流探讨切线斜率和电流变化率两个具体问题，解决方法上有什么共同之处。针对概念创设学生熟悉和专业中的问题情境，使学生感受数学与其他学科的联系，引起学生学习的兴趣。解2：思考：对切线斜率和电流变化率两个

6、直观问题，解决方法上有什么共同之处？类比探索形成概念定义：导数的概念剖析概念，加深理解：如何判断函数是否可导？导数是什么？求导数的步骤是什么？引导学生利用实例归纳导数概念。由具体到抽象，特殊到一般的思维方式自然引出函数导数概念，引导学生对数学语言理解、把握、运用。引申拓展发展概念导函数：导数几何意义：可导与连续关系：师生互动探讨函数在区间可导，引入“导函数”概念。归纳导数几何意义，切线方程及法线方程通过层层展开的探讨，激活学生的知识思维，引导学生主动将新知与旧知相联系。练习反馈巩固概念练习：1、已知，求，。2、设函数是可导函数，且=1，则=．A．B．C．D．3、求

7、曲线在点（1，1）处的切线方程和法线方程设计练习1，巩固求导方法；设计练习2，通过适当变式，揭示概念内涵；设计练习3，巩固导数几何意义应用。小结整理形成系统1、知识层面：导数概念及几何意义2、方法层面：用定义求导数的步骤3、思想层面：极限思想、类比思想、转化思想4、应用层面：举出生活中与导数有关的实例引导学生从知识、方法、思想和应用四个层面进行小结，理清知识结构，提炼数学方法和领悟数学思想，培养应用意识。分层作业深化知识必做题：教材习题1、3、4选做题：1、利用导数定义计算正弦函数、余弦函数、对数函数导数。2、有条件的同学上网查阅微积分产生的背景和历史意义的资料并

8、交流。弹性