资源描述：
《经典概率与量子概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、基础科学经典概率与量子概率3〔关键词〕经典概率量子概率可视度〔中图分类号〕O4O3赵国求(武钢基础物理研究所,研究员武汉430080)80%的几率还不一定与事实相符,无论是否下雨,它只是一个确认度而已。看来,概率的逻辑解释中,概率既不是事实的,也不是可证实的;概率陈述和经验结果之间并不存在任何直接的必然联系2。它是通过资料之间的逻辑关系,对可几事件的一种预测。可几事件的概率本身是观念性的,但可几事件的出现则受因果关系制约。3.频率解释概率的频率解释又称频度解释或客观解释(真实度解释),是指一类特定事件E中,某一事件H出现的相对频率。精确定义是:被指派概率的数值
2、P,是一重复事件H的一个无穷系列E在长趋势中所表现的相对频率的极限值。其数学表达式是:一、概率的几种解释121.置信度解释概率的置信度解释又叫信念度解释或主观解释。代表人物是拉姆赛、德·芬内蒂和萨维奇(萨维奇称其为私人主义解释)。所谓置信度,是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度。也就是说概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率,事件之所以被指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。一方面,不同的人对同一事件的置信度不相同,因此,置信度是相对的;另一方面置信度又随个人的认识程度和所具有的知识状态的改变而改变,因此,置
3、信度又具有可变性。置信度的可变性和相对性是概率主观解释的核心。为加深对概率主观解释的理解,可以举例说明。赌博即是常见的事例。某人参赌,赌注到底下哪一边、下多少,是成功还是失败,只是下赌注者信念上的事。这种成功与失败,其概率是出于主观上的估计,是个人对可几事件的置信度。这也是人们把这种概率叫主观概率的重要原因。主观概率要求每一个有合理信念的人不能自相矛盾,信念自始至终首尾一惯。这种作为信念合理性量度的主观概率尽管是观念性的,但仍然遵守概率演算公理,并符合经典统计力学的因果关系。mlimP(H/E)=(1)nϖ∞n其中:0≤m≤n,0≤P≤1,m是H产生的次数,n
4、是E的总次数,m、n都是整数,在频率解释中,概率是整数与整数比的极限。必须注意,这里事件的“类”是形成概率的条件。“类”的选择不同,概率的值也就不同3。概率的频率解释无须假定“随机事件的无差异原理”,而是根据事件出现的客观状态,通过相对频率的极限,计算随机事件出现的概率。所以,又称频率概率为客观概率。概率的频率解释也有其不足之处,就是当相对频率的极限不存在时,概率就无法定义。同时频率解释也不适用于单个事件或假说。概率的频率解释中相对频率与概率的关系可从下例得到说明。投硬币,当nϖ∞时,正面朝上的概率为50%,但当n不是无穷大时,正面朝上的相对频率却是可变的。表
5、1中是A、B、C3人投硬币的实验数据。根据相对频率的计算公式(2)可计算相对频率。(见表1)2.逻辑解释(确认度解释)对概率的解释,除主观解释之外,还有以鲁道夫·卡尔纳普为代表的逻辑解释。逻辑解释通过对可几事件确认度(确证度)的量度得到定义。确认度则是对可几事件的一种逻辑推理,也就是将归纳逻辑看作任意命题H(假说)与证据E之间所具有的逻辑关系,即E对H的归纳支持程度。这样概率P(H/E)(读作H对E的概率)的值,至少在原则上可以单值地定义。以气象预报为例。气象预报之前要收集气象资料(气象数据),然后,对气象资料进行分析。通过逻辑推理,推断明天“晴”或者“雨”这
6、一随机事件出现的概率。这里,所收集的资料(气象数据),并不一定与预测的随机事件“晴或雨”发生直接的联系,但逻辑上有关系,因此,可在一定程度上作为可几事件出现的支持证据。例如通过对气象数据的逻辑分析,得出明天下雨的概率是80%。但这时必须注意,这个80%要下雨只是逻辑推理的结果。因为:(1)还没有到明天,不是事实,(2)也不能理解为实际发生事件的一个相对频率,(3)更不意味着是可确认的,fi=m(2)n相对频率实验数据表1从表1不难看出,相对频率的数值并不正好等于0.5,而是随着实验次数的增加,相对频率逐渐逼近极限值0.5。这个0.5,就是当nϖ∞时,投硬币正面
7、朝上的概率。概率的频率解释有缺点,也有优点。优点在于强调概率的客观性,将概率与科学实验相联系,断32000年国家社会科学基金资助项目,编号:00BZX01510ScienceandTechnologyReview2/2003实验者实验总次数(n)正面朝上次数(m)相对频率(fi)ABC4040120002400020486019120120.54690.50160.5005定客观世界有统计规律存在。但是我们仍然必须注意,客观概率也只是一种大数统计的规律性,它是一种知识,对单个事件不能定义。对单个事件,只能定义相对频率,而不能定义概率。而概率的“可视度解释”,却
8、可以综合包容上述两方面的内涵,扬长而避
