含虚拟变量的线性回归

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1、光华管理学院99研19928054赵蔚松Excellent经济计量学作业上机报告：含虚拟变量的线性回归一.模型设定1.因变量的经济含义：Y：wages—劳动者报酬（取1998年各省、自治区、直辖市的绝对值数量，单位：亿元）2.因变量的影响因素：国民生产总值(GNP)。3.从影响因素中找出解释变量：X：GNP—国民生产总值（取1998年各省、自治区、直辖市的绝对值数量，单位：亿元）虚拟变量：D1，D2其中：D1=1东部0其它地区D2=1中部0其它地区说明与解释：本模型拟检验中国东部、中部和西部的劳动者报酬与

2、该地区GNP的关系是否一致。模型为一元线性回归：将GNP作为劳动者报酬的解释变量。同时引入两个虚拟变量：D1和D2。其含义如上。4.模型的数学形式：总体回归模型wages=β1+β2GNP+δ1D1+δ2D2+u其中，u表示随机扰动项。二.回归结果（一）参数回归值1.样本回归模型wages=51.390590+0.529954GNP-252.848372D1+52.497576D2+e样本回归直线wages^=51.390590+0.529954GNP-252.848372D1+52.497576D22.

3、参数估计：β1^:b1=51.390590β2^:b2=0.529954δ1^:δ1=-252.848372δ2^:δ2=52.4975763.参数均方差估计：10经济计量学作业含虚拟变量的线性回归光华管理学院99研19928054赵蔚松S（b1）=70.12398436S（b2）=0.02183639S（δ1）=124.47441817S（δ2）=92.521333574.参数t检验的临界值：T（b1）=0.733T（b2）=24.269T（δ1）=-2.031T（δ2）=0.5675.可决系数：R2=

4、0.9730调整可决系数：R2ˉ=0.97006.均方根误：RootMSE=181.674347.F值：324.3468.DW值：1.522（二）假设检验欲检验中国东部、中部和西部的劳动者报酬与GNP之间的关系是否有显著差异。（1）东部与其它地区没有差异：假设：H0：δ1=0检验：t检验。方法一：SAS回归结果中的t检验显示：D1的参数估计δ1=0的概率为0.0522。在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ1=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的东部与其它地区没有差异。方法二：统计量t（δ

5、1）=δ1/S（δ1）=-252.848372/124.47441817=-2.031总样本量：n=32；参数个数：k=4；自由度：n-k=28;查t分布双侧分位表：t0.05(28）=2.048,t0.025(28）=2.468即，

6、t（δ1）

7、〈2.468，所以在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ1=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的东部与其它地区没有差异。（2）中部与其它地区没有差异：假设：H0：δ2=0检验：t检验。方法一：SAS回归结果中的t检验显示：D2的参数估计δ2=0的

8、概率为0.5751。则在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ2=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的中部与其它地区没有差异。方法二：统计量t（δ2）=δ2/S（δ2）=52.497576/92.52133357=0.567总样本量：n=32；参数个数：k=4；自由度：n-k=28;查t分布双侧分位表：t0.025(28）=2.468即，

9、t（δ2）

10、〈2.468，所以在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ2=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的中部与其它地区没有差异。三.经

11、济分析通过引进虚拟变量的线性回归模型和虚拟变量参数估计的t检验，发现中国的东部、中部和西部三个地区（在既定的分类方式下）在劳动者报酬和GNP之间的关系这一问题上，并没有显著差异。原因可能在于：尽管三个地区的经济结构和发展水平上存在着显著不同，但这并不影响劳动者报酬的决定因素—10经济计量学作业含虚拟变量的线性回归光华管理学院99研19928054赵蔚松GNP，GNP仍旧是决定劳动者报酬的关键因素（散点图表明两者之间存在着明显的线性关系），尽管GNP并不是唯一因素。劳动者报酬与我们所观察到的各地区的经济结构

12、和发展水平没有关系。四.附录1.原始数据：Beijing2011.31979.9010tianjin1336.38708.7901hebei4256.012253.9401shanxi1601.11817.3301neimenggu1192.29783.4000liaoning3881.731974.2510jilin1557.78978.7401heilongjiang2832.841357.3701shanghai3688