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1、一、PQ分解法的原理P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭
2、代过程中不变的对称矩阵。在一般情况下线路两端的电压相角是不大的，因此可以认为：考虑到上述关系，可以得到：节点的功率增量为：P-Q分解法的特点：以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组；修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多。二、程序说明1.数据说明Branch1.txt:支路参数矩阵第1列为支路的首端编号；第2列为支路的末端编号（首端编号小于末端编号）；第3列为之路的阻抗；第4为支路的对地容抗；第5列
3、为支路的变比；第6列为折算到那一侧的标志Branch2.txt:节点参数矩阵第1列为节点所接发电机的功率；第2列为节点负荷的功率；第3列为节点电压的初始值；第4列为PV节点的电压V给定值；第5列为节点所接的无功补偿设备的容量；第6列为节点分类标号igl，其中igl=1为平衡节点，igl=2为PQ节点，igl=3为PV节点。n为节点数、sb为平很母线节点号（固定为1）、pr为误差精度。2.运行将上述三个文档及主程序文件放在同一个路径下，程序运行时，按照相应的提示输入如下数据：n为节点数、sb为平很母线节点号、pr为误差精度，运行，得出结果。三、流程图开始输
4、入原始数据形成矩阵B’和B”设置PQ节点电压初值，各节点电压相角的初值置迭代计数n=0计算不平衡有功功率是置Kp=0Kq=0？是解修正方程，并修正后电压相角置Kq=1计算不平衡无功功率无功收敛？否解修正方程，求得修正后电压置Kp=1，k=k+1计算平衡节点功率及全部线路功率输出是否是置Kq=0Kp=0？是否Kp=1，Kq=1四、源程序及运行结果x=size(B2);n=x(1);m=length(find(B2(:,1)==1));y=size(B1);G=zeros(n);B=zeros(n);fori=1:y(1)QS=B1(i,1);%起始节点ZZ
5、=B1(i,2);%终止节点R=B1(i,3);X=B1(i,4);BB=B1(i,5);K=1/B1(i,6);%变比RX2=R^2+X^2;G(QS,ZZ)=-K*R/RX2;G(ZZ,QS)=-K*R/RX2;B(QS,ZZ)=K*X/RX2;B(ZZ,QS)=K*X/RX2;G(QS,QS)=G(QS,QS)+R/RX2;B(QS,QS)=B(QS,QS)-X/RX2;B(QS,QS)=B(QS,QS)+BB/2;G(ZZ,ZZ)=G(ZZ,ZZ)+K^2*R/RX2;B(ZZ,ZZ)=B(ZZ,ZZ)-K^2*X/RX2;B(ZZ,ZZ)=B(
6、ZZ,ZZ)+BB/2;end;fori=1:nB(i,i)=B(i,i)+B2(i,8);end;Delta_P=zeros(n,1);Delta_Q=zeros(n,1);Delta_V_Ample=zeros(n,1);Delta_V_Angle=zeros(n,1);PP=find(B2(:,1)<3);%PQ/PV节点QQ=find(B2(:,1)==1);%PQ节点%V_Ample=B2(:,2);%V_Angle=B2(:,3)*pi/180;V_Ample=B2(:,2);V_Ample(QQ)=1.0;V_Angle=zeros(n,1
7、);Pis=B2(:,4)/100;Qis=B2(:,5)/100;Pld=B2(:,6)/100;Qld=B2(:,7)/100;Pis(PP)=Pis(PP)-Pld(PP);Qis(QQ)=Qis(QQ)-Qld(QQ);kp=0;kq=0;ep=1e-7;%误差k=0;while(~(kp*kq))k=k+1;%----------------------------------------------------------------------Delta_V_Angle_ij=V_Angle*ones(1,n)-(V_Angle*ones(
8、1,n))';%计算相角差矩阵S=G.*cos(Delta_V_Angle_ij
