高阶系统性能分析

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：覃俊智专业班级：自动化0805指导教师：陈跃鹏工作单位：自动化学院题目:高阶系统性能分析初始条件：设单位系统的开环传递函数为要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）当时，绘制根轨迹并用Matlab求取K=1时的单位阶跃响应、单位斜坡响应，并求取动态和稳态性能指标。（2）当时，分别绘制闭环系统根轨迹并用Matlab求取K=1时的单位阶跃响应、单位斜坡响应，并求取动态和稳态性能指标。（3）当时，分别绘制闭环系统根轨迹并用Mat

2、lab求取K=1时的单位阶跃响应、单位斜坡响应，并求取动态和稳态性能指标。（4）比较上述三种情况的仿真结果，分析原因，说明增加零极点对系统性能的影响。时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器设备或生产过程（统称被控

3、对象）的某个工作状态或参数（即控制量）自动地按照预定的规律运行。计算机仿真技术在自动控制中的重要作用，MATLAB是一跨平台的科学计算环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。随着计算机技术的迅猛发展，控制系统已经被应用到了各个领域，MATLAB在其发展过程中，一直将面向控制工程应用作为主要功能之一。因此，学好MATLAB是至关重要的。在本次课程设计中要用到MATLAB来绘制单位阶跃响应、单位斜坡响应并求取系统的动态和稳态性能指标。关键词：单位阶跃响应单位斜坡响应性能指标17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目

4、录1设计目的12设计任务13设计步骤13.1三阶系统性能分析13.1.1根轨迹图23.1.2单位阶跃响应33.1.3单位斜坡响应43.1.4性能指标43.2增加一个开环零点53.2.1根轨迹图53.2.2单位阶跃响应63.2.3单位斜坡响应83.2.4性能指标93.3增加一个开环极点103.2.1根轨迹图103.2.2单位阶跃响应113.2.3单位斜坡响应123.2.4性能指标133.4结果分析143.4.1开环增益对系统性能的影响143.4.1开环零极点对系统性能的影响154设计体会16参考文献1617武汉理工大学《自动控制原理》

5、课程设计说明书高阶系统性能分析1设计目的三阶及三阶以上的系统通常称为高阶系统，即用高阶微分方程描述的系统。在控制工程中，高阶系统非常普遍，而分析起来却十分复杂。通过这次课程设计，我们要熟悉用MATALB软件对控制系统进行分析，掌握用MATLAB绘制闭环系统根轨迹和系统响应曲线，并求取动态和稳态性能指标。2设计任务设单位系统的开环传递函数为(1)当时，绘制根轨迹并用Matlab求取当K=1时的单位阶跃响应、单位斜坡响应，并求取动态和稳态性能指标。(2)当时，分别绘制闭环系统根轨迹并用Matlab求取K=1时的单位阶跃响应、单位斜坡响应

6、，并求取动态和稳态性能指标。(3)当时，分别绘制闭环系统根轨迹并用Matlab求取K=1时的单位阶跃响应、单位斜坡响应，并求取动态和稳态性能指标。(4)比较上述三种情况的仿真结果，分析原因，说明增加零极点对系统性能的影响。3设计步骤3.1三阶系统性能分析当==0时，=，它是一个三阶系统。17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3.1.1根轨迹图根轨迹反映了闭环特征根随参量K变化的规律，而闭环特征根与系统性能密切相关，通过根轨迹来分析系统性能，具有直观、方便的特点。求根轨迹的MATLAB文本：num=[1];%描述传递函数的多项

7、式den=[1,2,4,0];rlocus(num,den);%绘制根轨迹sgrid%绘制栅格title('RootLocus')%打印标题运行结果见图3-1。图3-1根轨迹图由图3-1中可以看出，当开环增益K从零到无穷大变化时，图中的根轨迹就会越过虚轴进入右半s平面，从而使系统变得不稳定。根轨迹越过虚轴进入右半s平面，则其交点的K值就是临界稳定开环增益。在上面根轨迹的MATLAB文本后面加上一句命令：[k,poles]=rlocfind(num,den)运行后将十字光标定位到根轨迹与虚轴交点处，即可得到临界稳定的开环增益K=8。所

8、以，当08时系统发散；K=8时，系统处于临界稳定状态。17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3.1.2单位阶跃响应由三阶系统的的开环传递函数可以求出闭环传递函数为：K=1时的单位阶跃响应MATLAB