浅析改英文标题的论文

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1、浅析改英文标题的论文浅析改英文标题的论文_论文英文标题导读：分类号UDCO152密级公开10154单位代码辽宁工业大学硕士学位论文模糊集与粗糙集的代数研究专业:应用数学研究生:孙桂香指导教师:王艳平教授二○○九年三月宋体四号加粗模糊集与粗糙集的代数研究孙桂香辽宁工业大学硕士学位论文数理科学系)二00九年辽宁工业大学硕士学位论文模糊集与粗糙集的代数研究专业:应用数学研究生:孙桂香指导教师:王艳平教授辽宁工业大学数理科学系系二○○九年三月MasteralDissertationResearchonFuzzySetandRoughSet

2、AlgebraSpecialty:AppliedMathematicsCandidate:SUNGui-xiangSupervisor:Professorarch2009摘要辽宁工业大学硕士学位论文摘要自Rosenfeld引入了fuzzy子群的概念后，代数学中的大量基本概念被给出了模糊化的推广定义。粗糙集作为一种处理模糊和不确定知识的数学工具，目前已在机器学习，知识发现等方面得到了广泛的应用，同时，纯粹的数学理论与粗糙集结合的文章已不断出现。在模糊代数与粗糙代数已有的研究基础上，本文研究了L_fuzzy正则半群与L_fuzzy理想

3、的代数性质，粗糙集理论在模糊（半）群、反模糊群、直觉模糊群以及反模糊环与直觉模糊环上的应用。本文主要内容包括：1、在格L上研究fuzzy正则半群。首先给出L_fuzzy正则半群（内，左，右）的定义，在此基础上研究它们的性质，例如，L_fuzzy正则半群的截集能否是正则半群，交能否是L_fuzzy正则半群，等等。在点态化fuzzy理想的基础上又给出L_fuzzy理想的定义，讨论他们的一些性质，并对一些经典结论给出了新的证明方法。2、模糊粗糙半群与模糊粗糙理想。在模糊同余关系的基础上，利用模糊集中表现定理的形式来定义上、下近似，并研究

4、有关性质。在此基础上给出了模糊粗糙半群与模糊粗糙理想的定义。3、模糊粗糙群。模糊同余关系是任意给定的，利用模糊集中表现定理的形式来定义上、下近似算子，研究模糊子群中的上、下近似及同态性质，使一些结论的证明更为简洁明了。4、反模糊粗糙群与直觉模糊粗糙群。首先是在等价关系下借助于模糊集中的另一种形式的表现定理定义了反模糊群中的上、下近似，讨论了该定义下近似算子的性质，给出了反模糊粗糙群的定义，并研究了同态性质；其次是将模糊集推广成直觉模糊5678910浅析改英文标题的论文_论文英文标题(2)导读：contentsofthispaper

5、,including:1.TheresearchoftheL-fuzzysemigroupsonthelattice.Firstly,theconceptoftheLfuzzysemigroups(inner,left,right)ple,thelevelsetoftheL-fuzzyregularsemig5678910下集，借助于等价关系及前面的结论定义了直觉模糊粗糙群，研究了它与直觉模糊子群的关系及经典意义下的同态性质。最后给出了反模糊粗糙群的另外一种定义。利用反模糊群与模糊群的关系来定义反模糊粗糙群，并分析了两种定义的主要

6、区别。5、直觉模糊粗糙环。把同余关系下的反模糊群、直觉模糊群中的结论分别推广到反模糊环、直觉模糊环上。关键词：L_fuzzy正则半群；模糊粗糙群；反模糊粗糙群；直觉模糊粗糙群；同态IAbstract辽宁工业大学硕士学位论文AbstractBeforetheconceptofthefuzzygroupathematicaltooldealingachinelearning,decisionanalysis,etc.Atthesametimesomearticlesthathavebeenstudiedaboutthetheorybi

7、nedpuremathematicserged.Onthebasicofthem,thecharacteroftheregularL-fuzzysemigroupsandL-fuzzyidealsi)groups,anti-fuzzygroups,intuistionisticfuzzygroup,antifuzzycircleandintuistionistic-fuzzygroup.Themaincontentsofthispaper,including:1.TheresearchoftheL-fuzzysemigroupso

8、nthelattice.Firstly,theconceptoftheLfuzzysemigroups(inner,left,right)ple,thelevelsetoftheL-fuzzyregularsemig5678910浅析改英文标题的论