名师赵达夫：从历年试题中分析考研数学出题趋势

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1、名师赵达夫：从历年试题中分析考研数学出题趋势问：各位网友大家好！很高兴大家能够收看今天的访谈。2009年硕士研究生考试已经基本上结束了，应广大网友的要求，今天我们很荣幸邀请到万学海文的数学考研辅导名师——赵达夫教授来做客我们今天的访谈，为我们第一时间点评09年考研数学真题。　　首先我来介绍一下赵达夫教授，赵老师是北京交通大学数学系教授，工科数学部主任，高等数学课程学科带头人，赵老师多年从事考研数学辅导工作，施教遍地华夏，其授课风趣幽默，重点突出，深入浅出，因此深受广大考生的青睐。非常欢迎赵老师的到来，赵老师您好。　　赵

2、达夫：您对2009年考研数学的总体印象如何？请您为我们分析一下今年数学试题的特点是什么？　　赵达夫：各位网友好，我今天也刚刚拿到2009年的数学考试试卷，今年的数学试题的特点，一个就是考试内容普遍面比较广，而且考试内容完全符合数学考试大纲的要求，没有偏题、怪题，难度适中，考察的重点就是我们大纲中所要求的重点。而且将来考完之后，预测区分度会比较好。　　今年数学试题具体的特点有几个，第一，加强基础，重视基本概念、公式、性质、定理、原理的考察。第二，注意综合。我们今年像数学三考求幂级数的收敛半径。数学一考的是求体积和微分方程

3、的综合题等等。而且今年数学试卷还有一个特点，延续了08年考试的特点，考察考试大纲中所要求的重要的定理的证明，就是数一、数二、数三都考了拉格朗日微分中值定理的证明，利用这个定理证明这个题的第二问。这是今年考试的几大特点，简单地说就是内容覆盖面比较广，没有出现偏题和怪题，难度适中，而且可区分度好。重视考察基本概念、公式、性质的同时，加强了概念、公式、性质、定理之间的综合，综合性的考察。同时，又考察了重要的原理，也就是定理的证明。这是今年考试的几大特点。　　问：谢谢赵老师的分析，赵老师您认为今年考研数学试题与08年有什么变化

4、？　　赵达夫：由于09年的考试大纲，就是赵老师手里拿的考试大纲和08年的考试大纲发生了一些变化，这些变化具体来说就是老数学三和老数学四合并成新数学三。新数学三较原数学四的变化，第一个就是增加了求幂级数的收敛半径考察内容。第二，增加了线性微分方程解的性质和解的结构定理，以及二阶微分方程和差分方程的考试内容。第三，增加了数理统计的基本概念、点估计的概念、矩估计法及最大似然估计的相关内容。由于考试大纲增加了这些内容，所以反映在数学的试卷上，数学三的试卷就发生了一些变化。数学三的试卷发生具体变化是这样，新数学三增加了原来数学四

5、所没有的无穷级数的一道，这是一个基本的题。第二，由于增加了数理统计的概念，数学三的考生也有一个填空题，求一个统计量的数学期望。至于微分方程和解的结构定理，以及二级方程和差分方程的相关内容，我们在今年的试卷中没有反映。也就是新数学三较原来的数学四增加了增加了两道客观题，这两道客观题不是很难，因为是刚刚大纲上发生的变化。从大纲上要求也是降低这方面的要求，降低无穷级数部分的考试内容和考试要求，降低数理统计的考试内容和考试要求，能够充分体现出来。这是数学三。　　数学一和数学二考试的内容没有发生任何变化，原因是大纲上没有发生变化

6、，数学一、二考试内容还是跟往常一样的考试内容，完全一致。　　主持人：赵老师刚才已经对2009年和2008年的试题进行了比较，　　赵老师：您觉得这些变化能够说明考研数学命题呈现一个什么样的趋势呢？　　赵达夫：从2008年已经开始有这种趋势，这种趋势就是在数学试题的命题是分几个部分，第一部分是选择题，一共有8个，它重要的考察是考生对考试大纲中所要求的概念、公式、性质、定理它的判断能力、理解能力和基本计算能力，这是客观题第一大部分8个选择题。第二大部分填空题，有6个填空题，就是考察一个能力，考生的基本计算能力。第三大题是解答

7、题，一共有9个大题。这9个大题就是考察三个综合能力。第一个综合能力就是综合的计算能力，就是利用我们这种综合的计算能力，每一道题都涉及到三个或三个以上的知识点综合计算。第二，综合的证明能力，就是考生利用概念、公式、性质、定理以综合的逻辑推理和证明能力。最后一个是综合的应用能力，例如算面积、体积，经济类考生还要算弹性，今年考试也反映了综合的应用能力。　　这三个综合能力中，最主要的是综合的计算能力。这是我们这几年命题的一个趋势，这种趋势就是一定要加强基本概念的理解、判断，同时应该加强基本计算能力。在这个基础之上要高度地重视知

8、识点之间的综合，和综合的方法能力，这是我们这几年考试的一个特点。再一个，今年考试一种趋势就是，计算量相对的来讲比往年的计算量缩小了，往年计算量偏大，大量的有的时候甚至是烦琐的推导计算。今年计算量相往年比计算量偏少，但是考察点完全一样，知识的覆盖面更广了，这是我们的一种趋势。　　主持人：相信赵老师对考研数学的分析能给2010届考生带