基于索洛余值法测算湖北tfp贡献率的实证分析

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1、基于“索洛余值法”测算湖北TFP贡献率的实证分析　　关键词：综合要素生产率；索洛余值；C—D生产函数　　目前，在测算地区经济增长中各生产要素的贡献率中，“索洛余值法”因其计算简单、操作性强而得到广泛的应用。与传统的测算方法不同的是，本文引入综合要素生产率，代表管理、技术和资源配置等因素的共同作用，而避免仅仅使用技术进步概念所带来的理解上的困难，同时，将多项式分布滞后模型引入“索洛方程”，对“索洛余值法”估计进行改进，以考虑资本等要素的滞后期对产出的影响。　　一、测量经济增长模型及函数的引入　　（一）

2、Cobb—Douglas生产函数及索洛余值　　1928年由美国数学家CharlesCobb和经济学家PaulDouglas提出的生产函数在实际中得到了广泛的运用，在资本、劳动和技术要素投入的情况下，国民经济的产出根据C—D生产函数表示为：Yt=AtKαtLβt（1）　　（1）式中，Kt和Lt分别表示t期的资本和劳动投入量；α和β分别表示资本和劳动的产量弹性；At表示时间t期的技术水平（其中假定技术进步是“中性”的，即技术进步不改变劳动和资本的比例）。假设r是技术进步率（假定为固定不变），对于t是连续

3、的情况，有：At=ert　　该式代入（1）式则有：Y=ertKαLβ　　对上式求全微分并同除以Y得到：=r+α•+β•　　即y=r+αk+βl（2）　　公式（2）就是新古典经济增长模型中的索洛—米德（Soloon）于1965年提出的，其基本思想是：利用多项式减少模型中的参数，然后用最小二乘法估计参数，再根据多项式参数和原函数参数之间的对应关系计算出原函数参数值。　　本文通过测算与比较，确定分布滞后模型的滞后期为3，最高阶数为2。从而得出方程：　　Yt=α+β0Xt+β1Xt-

4、1+β2Xt-2+β3Xt-3+ut　　βi=θ0+θ1i+θ2i2，i=0，1，2，3。　　此式称为阿尔蒙多项式变换。则模型可以变成　　Yt=α+θ0Z0t+θ1Z1t+θ2Z2t+μt　　计算出θ0，θ1，θ2的估计值后，可利用以下等式：　　0=0、1=0+1+2、2=0+21+42、3=0+41+92　　通过上述变换，减少了解释变量个数，并从中计算出参数α，β0，β1，β2的估计值。　　二、综合要素对湖北省经济增长贡献率的测算　　（一）变量选择　　对综合要素贡献率测算涉及产出量Y、资本投入量K

5、和劳动力投入量L。　　1．产出量Y。本文采用湖北省GDP作为产出量。利用湖北地区生产总值指数将所有年份的产出量换算为1990年为基准的实际GDP。　　2．资本投入量K。本文以每年的全社会固定资产投资额作为资本投入量。用1990年为基期的固定资产投资指数将历年固定资产投资额转化为不变价格进行计算。　　3．劳动投入量L。本文采用历年年末从业人员数作为劳动投入量。　　（二）参数估计　　利用《湖北省统计年鉴》相关数据，将1990—2009年湖北省地区生产总值、固定资产投资和年末从业人员作样本数据，选用Evi

6、ews6.0建立湖北省综合要素贡献率参数估计的模型程序，对模型进行参数估计并检验，如下：　　LSLnYTLnKLnLPDL（LnK，3，2）AR（1）　　其中，LnY、LnK、LnL分别表示产出量、资本投入量、劳动投入量的自然对数，表示为某一变量变动引起其他变量变化的弹性，T为时间序列。AR（1）表示1阶自回归模型。PDL（LnK，3，2）表示对LnK进行多项式分布滞后变换，滞后期为3，多项式次数为2。　　根据表1模型计算结果，得到湖北省综合要素贡献率长期均衡模型，如下所示：　　LnY=0.0736

7、T+1.5136LnK+0.6973LnL　　t=（5.458）（1.014）（10.79）　　R2=0.996，F=37.611，DW=2.06　　（三）对模型和数据的检验　　作为统计分析的重要组成部分，模型的检验是判断方程性能和经济意义解释力的重要手段，此处主要进行拟合优度检验、自相关性检验、异方差性检验和平稳性检验。　　1．判定系数检验。从R2来看，其值高达0.996，说明变量对结果的解释程度很高，显著性上通过了假设检验。　　2．自相关性检验。观察到DW值为2.064，不能拒绝不存在自相关的原

8、假设，故认为变量不存在自相关性。　　3．异方差性检验。本文采用White检验，得到显著性P值为0.0826，即在10%的显著性内，并不能拒绝存在异方差的假设，因此可认为不存在明显异方差。　　4.平稳性检验。在时间序列计量经济模型中，为了避免非平稳和非协整问题，我们要对数据进行平稳性ADF检验。结果（见表2）。　　从对模型和数据的各种检验结果可以看出，模型整体表现出了良好的适应性，可以据此对其进行经济解释和分析。　　（四）湖北省综合要素生产率测算结论　　根据改进后的模型