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1、第38卷第2期数学的实践与认识Vol138No122008年1月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYJan.,2008对技术进步贡献率“索洛余值法”估计的一种改进1,21苗敬毅, 刘应宗(1.天津大学管理学院,天津 300072)(2.山西财经大学管理科学与工程学院,山西太原 030006)摘要:在用“索洛余值法”估计技术进步贡献率研究的基础上,将多项式分布滞后模型和半参数回归模型引入“索洛方程”,对“索洛余值法”估计进行改进,避免前提假设未得到满足而直接对参数进行估计,并以山西省为例进行实证分析.关键词:技术进步贡献;索洛余值法;分布滞后模型;
2、半参数回归模型1 引 言 “索洛余值法”是技术进步贡献率估计中应用较普遍的一种传统方法,但国内外经济理[1]论界也对这种方法提出不少批评,认为它“是一种‘专横’的简单化”.这是因为“索洛余值[2]法”的前提假设,在实际的运用中并不能完全满足.“索洛余值法”的前提假设主要包括:①生产要素仅有资本和劳动,且任何时候资本和劳动都可以得到充分的利用;②技术进步是希克斯所定义的中性技术进步;③经济发展处于完全竞争条件下;④生产规模报酬不变,即A+B=1.本文在用“索洛余值法”估计技术进步贡献率研究的基础上,将多项式分布滞后模型和半参数回归模型引入“索洛方程”,对“索洛余值法”
3、估计进行改进,避免前提假设未得到满足而直接对参数进行估计,并以山西省为例进行实证分析.2 山西省技术进步贡献率“索洛余值法”估计2.1 模型及变量的选择技术进步贡献率反映了经济增长的效率,因此通过估算技术进步贡献率,就可以评估经[3]济增长的质量.“索洛余值法”估计的分析步骤在许多文献中给出了较为详尽的解释.参数估计模型为公式(1),技术进步对产出的贡献率为公式(2).$Y$L$K=u+Aõ+Bõ(1)YLKu$LöL$KöK=1-Aõ-Bõ(2)$YöY$YöY$YöY 产出变量Y使用1952年不变价国内生产总值GDP数.劳动投入变量L使用全社会从业[4]人员数.关
4、于资本投入量K的确定,一些研究结果给出其计算过程:①计算基年的资本3[5]存量.②计算各年度的资本增量,用固定资本形成总额(K)代替.③考虑固定资本的使用年限(20年)及折旧因素,计算各年的资本存量.其公式是:收稿日期:2007207207基金项目:山西省哲学社会科学规划项目(晋规办字[2005]5号)2期苗敬毅,等:对技术进步贡献率“索洛余值法”估计的一种改进213Kt=Kt-1×(1-A)+K(3)式(3)中Kt为第t年的资本存量,Kt-1为第t-1年的资本存量,A为折旧率.统计年鉴中固定资本形成总额是用当年价格表示,我们还需要扣除物价因素的影响.我国财政部虽然对折
5、[5]旧进行指导,但是也难以确定究竟折旧率应当是多少,根据一些文献中的研究结论,取折旧率为916%.中国各地区的资本存量在其中也可以得到,1952年山西省资本存量为22亿元(1952年不变价).据此计算出1952年—2004年山西省各年的资本存量.在计算资本存量时,首先要面对的问题是统一不变价格.由于国家从1991年后才编制“固定资产投资价格指数”,我们缺乏该指标1952年以来的系列数据,所以必须进行转换.由统计学知识知道,平减指数=现价ö不变价,不变价=基年现价×定基指数.因此我们根据1952年以来的国内生产总值现价、不变价和定基指数数据,计算国内生产总值平减指数,用
6、此指数序列对固定资本形成现价数据进行价格缩减,转变为以1952年为定基的不变价数据.模型参数估计时,按照计量经济学的理论对数据进行共线性和异方差检验,并选择适当的估计方法.2.2 模型的初步估计及数据检验按公式(1)对模型参数进行OLS估计,得到如下结果:表1 技术进步贡献率模型参数估计结果指标Coefficientt2StatisticProb.检验指标c-0.020536-0.9043650.3702R2squared0.380821B0.8259055.2905870.0000Durbin2Watsonstat1.568023A1.8190563.0123330.
7、0041Prob(F2statistic)0.000008从计算结果中可以看出,模型的解释效力很低,而且c的值也不能通过检验,该模型不能用来解释经济运行过程中的技术进步贡献.这是因为,我们数据样本区间为1952—2004,跨越不同的经济发展阶段,在数据上表现为异方差性.同时,$KöK和$LöL也存在着多重共线性的问题.因此,我们必须选择适当的方法,消除异方差性和多重共线性,得到准确的模型参数估计值,建立有效的解释模型.[6]3 多项式分布滞后模型在现实经济社会中,很多情形下,被解释变量Y,不仅受同期解释变量Xt的影响,而且还明显依赖于X的
