宁夏贺兰一中高三第一次模拟考试（数学理）缺答案

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1、贺兰一中-第二学期高三第一次模拟试卷（数学）出卷人：马骏（理科班）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1．已知集合（）A．B．C．D．2．若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．3．若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为,若,则=（）A．54B．45C．36D．275．函数的单调递增区间是（）A．B．(0,2)C．(1,4)D．6．阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A14BC30D557．圆心为（-1，2）且与直线相切的圆方程为（）A．B．C.D．8．“”是“函数在

2、区间上存在零点”的(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件9．已知各项均为正数的等比数列{an}中，=5，=10，则=（）A．5B．7C．6D．410．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．B．C．D．11．若，是第三象限的角，则(A)2(B)(C)(D)12．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共）13．设（为自然对数的底数），则的值为_________.14.已知向量．若向量，则实数的值是

3、.15．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.16.．四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。三．解答题（本大题共6小题，满分70分．）17.某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相

4、遇。（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。OABTGH18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB平面BEF；（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围．19.（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾

5、车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入1＜140人数之内）.（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.第19题图分别是椭圆的左右焦点。（1）若P是该椭

6、圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。21.已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．已知函数