辽宁省大连市二十三中学高一下学期期末考试（数学）

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1、大连二十三中——下学期期末考试高一数学满分：150分时间：120分钟一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知过点的直线与直线平行，则实数的值为（）2．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）主视图左视图俯视图3．设若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（）4．方程表示的曲线是（）一条直线两条直线一个圆两个半圆5．是圆内异于圆心的一点，则直线与圆的位置关系是（）相交相切相离不能确定6．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（

2、）若，则若，则若，则若，则7．若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（）项项项项8．已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）9．不解三角形，下列判断中正确的是（），有两解，有一解，有两解，无解10．直线和直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数的值是()或或或或11．在侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，则截面的最小周长为（　　　）12．数列是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有（）　　　　　　二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共13．若点，则

3、

4、的最小值是。14．已知为直线上的点，如果的绝

5、对值最大，则点的坐标为。15．若为的三个内角，则的最小值为______________。16．过圆内一点作一弦交圆于B、C两点，过点B、C作圆的切线PB、PC，则点P的轨迹方程是。三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17．（10分）在圆的所有切线中，求在坐标轴上截距相等的切线方程。18．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：//平面；（2）求证：平面⊥平面。PABCDQM19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边

6、分别为a，b，c，且满足（I）求角A的大小；（II）若，求△ABC面积的最大值。12分）解关于的不等式：，。21．（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与

7、

8、的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。22．（12分）已知数列的前项和为，且满足。（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求；（3）求证：。高一数学答案一．选择题：1～6:AAB、DCC7～12:DCB、ACB二．填空题：13、；14、；15、；16.、三．解答题17．18．略22．（1）是等差数列；（2）；（3）求解。