辽宁省大连市二十三中学高二下学期期末考试（数学理）

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1、大连二十三中——下学期期末考试高二数学（理）满分：150分时间：1钟一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的2．如果,则的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．集合，若，则与的关系是（）A.B.C.D.4．直线是函数的切线，则的值为（）A.B.C.D.5．用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应该写成（）A.假设当时，能被整除B.假设当时，

2、能被整除C.假设当时，能被整除D.假设当时，能被整除6．直线的倾斜角是（）A.B.C.D.7．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.8．若函数，则下列结论正确的是（）A.，在上是增函数B.，在上是减函数C.，是偶函数D.，是奇函数9．若函数的图像的对称中心为，则实数的值为（）A.B.C.D.10．若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.11．定义在R上的函数满足当时，是单调增函数，若且，则的值为（）A.恒小于零B.可能为零C.恒大于零D.不确定12．已知是方程的根,是方程的根，则的值

3、为（）A.2B.3C.6D.10二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共13．在用二分法求方程的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为___________。14．.已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。15．关于，给出下列六个命题：（1）若是周期函数；（2）若，则为奇函数；（3）若函数的图象关于对称，则为偶函数；（4）函数与函数的图象关于直线对称；（5）若，则的图象关于点（1，0）对称;（6）若，则的图像可以由函数的图像仅通过平移变换

4、得到。则所有正确命题的序号是___。16．定义在上的函数满足：对于任意有时，的最大值和最小值分别为，则的值是_________。三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。18．（12分）在平面直角坐标系中，已知曲线将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的倍后得到曲线。以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线。（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数

5、方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值。19．（12分）命题关于的不等式对一切恒成立，函数是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。12分）已知二次函数。（1）若的解集为，求实数的值；（2）若满足，且关于的方程的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围。21．已知函数（），其中．（Ⅰ）当，时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求实数的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22．函数的定义域为，并满足以下三个条件：（i）对任意，有；（ii）对任意，有；（i

6、ii）。(1)求的值；（2）求证：在上是单调增函数；（3）若，且，求证：。高二数学答案一．选择题：1～6:BAB、CDC7～12:DCA、BCB二．填空题：13、；14、；15、（1）（）（6）；16.、三．解答题17．（1）（2）19．（1）；（2）22．（1）（2）略（3）略