辽宁省大连市二十三中学高二下学期期中考试试题（数学理）

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1、大连23中高二下学期期中数学试卷(理)一、选择题（每题5分）1、单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则在该样本中的老年职工人数为（）A9B18C27D362、若干人站成一排，其中为互斥事件的是（）A“甲站排头”与“乙站排头”B“甲站排头”与“乙不站排头”C“甲站排头”与“乙站排尾”D“甲站排头”与“乙不站排尾”3、若一组数的平均数是，方差是，则另一组数的平均数和方差是

2、（）ABCD4、下表是某厂1—4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（）A10.5B5.15C5.2D5.255、某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是（）ABCD6、在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是（　　）A越大，线性相关程度越强B越小，线性相关程度越强C越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强D且越

3、接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱7、在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635。当﹥3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当﹥6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了人，经计算＝7。根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（　　）A有95%的把所握认为两者有关　　　　B　约有95%的打鼾者患心脏病C　有99%的把所握认为两者有关　　D约有99%的打鼾者患心脏病8、已知服从正态分布的随机变

4、量，在区间和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布，则适合身高在163-183cm范围内员工穿的服装大约要定制（　　）　A6830套B9540套C95　D9970套9、已知，若（　　）A3B4C5D610、向面积为S的内任投一点Ｐ，求面积小于的概率（）ABCD11、过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（　　）ABCD12、的展开式中，含的正整数次幂的项共有（　　）A4项B3项C2项D1项二、填空题（每

5、题5分）13、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为　　　和　　　。14、求展开式中项的系数　　　.15、程序框图如下：开始K=12,S=1S=S·KK=K-1输出Ｓ结束否是如果上述程序运行的结果为Ｓ＝132，那么判断框中应填入　　　。16、设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为　　　.三、解答题17、（10分）设过原点0的直线与圆的一个交点为P

6、，点M为线段OP的中点，当点P在圆上移动一周时，求点Ｍ轨迹方程（极坐标方程）并作出简图。18、（12分）将一颗骰子（它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之积是6的倍数的概率；（2）设第一次，第二次抛掷向上的点数分别为，则的概率是多少；（3）以第一次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在直线的下方区域的概率。19、（12分）若随机事件A在一次试验中发生的概率为，用随机变量表示A在一次试验中发生的次数。（1）求方差的最大值；（2）求的

7、最大值。12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲嬴，否则算乙嬴。（1）若以A表示和为6的事件，求；（2）现连玩三次，若以B表示甲至少嬴一次的事件，C表示乙至少嬴两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？（3）这种游戏规则公平吗？证明你的结论。21、（12分）某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如下：取出的棋子奖品5枚白棋子价值5

8、0元的商品4枚白棋子价值30元的商品3枚白棋子价值10元的商品如果取出的不是上述三种情况，则顾客需用50元购买商品。（1）求获得价值50元的商品的概率；（2）求获得奖品的概率；（3）如果顾客所买商品成本价为10元，假设有10000人次参加这项促销活动，则商家可以获得的利润大约是多少？（精确到元）22、（12分）设是定义在R上的函数，且（1）若，求；（2）若，求。大连23中高二下学期期中数学试卷(理)答案一，BACDCDCBBACB二，13.24，2314.1815。k<=1016.