辽宁省大连市第23中学高二下学期期末考试（数学理）

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1、辽宁省大连市第23中学高二下学期期末考试（数学理）一．选择题（每题6分）1。人的年龄x与人体脂肪含量y的回归方程为如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量（）A.为％B.在％附近的可能性较大C.无参考数据D.以上解释都无道理2。对于独立性检验，下列说法正确的是（）A.卡方独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立B.卡方的值可以为负值C.卡方独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎”D.2列联表中的4个数据可为任何实数3。同时抛掷三枚硬币，则基本事件的总个数和恰有两个正面向上的基本事件个数分别为（）A.3，3B.4，3C.6，3D.8

2、，34。用数学归纳法证明1+a+a在验证n=1成立时,左边计算所得结果为（）A.1B.1+aC.1+a+aD.1+a+a5.a则a等于（）A.B.-C.2D.-26．某节目表有6个节目，若保持其相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，且这2个小品在表中既不排头也不排尾，那么不同插入方法有（）A.B.30种C.42种D.56种7。（的展开式中含x的正整数指数幂的项数为（）A.0B.2C.4D.68。设随机变量X～B（n,p）,E(X)=12,D(X)=4,则n与p的值分别为（）A．18，B。12，C，18，D。12，9．P为半圆C：（为参数，0）上的点，A(1,0)

3、,o为原点，M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，M点的极坐标为（）A.(B.(1,C.(D.(1,1)10.将甲，乙，丙，丁四名学生分到三个不同的班，每班至少分到一名学生，且甲，乙二人不能分到同一个班，则不同分法种数为A.18B.24C.30D.36()二。填空题（每题6分）11．已知a

4、率是________14.f(n)为n的各位数字之和，如14+1=197，1+9+7=17，则f(14)=17.记f(n)=f(n),f则f_________三、解答题15．（12分）a,b,c为不全相等的正数，求证aabc(a+b+c)16.（12分）用数学归纳法证明117．（12分）已知（的展开式中，第4项的二项式系数与第5项的二项式系数之比为1：3，求二项式系数最大的项。18．（12分）设函数f(x)=(1)解不等式f(x)(2)若不等式f(x)对xR恒成立，求实数a的取值范围19．（18分）某游戏设有两关，只有过了第一关才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次

5、失败者被淘汰.过关者可获奖金,v只过第一关获900元，两关全过获3600元。某人过每一关的概率均为，各次过关与否互不影响，且此人不放弃所有机会。（1）求该人获得900元奖金的概率（2）若该人已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率（3）求该人获得奖金额X的数学期望E（X）（精确到元）