辽宁省大连市第23中学高一下学期期中考试（数学）

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1、辽宁省大连市第23中学高一下学期期中考试（数学）满分：150分时间：1钟一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．对于任意实数给定下列命题正确的是（　　）Ａ．若，则　　　Ｂ．若，则Ｃ．若则　　　Ｄ．若则2．已知，则（）A.B.C.D.3．已知，则下列不等式恒成立的是（　　）　　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．4．在等比数列中，，且，则（　　）A．B．C．D．5．在中，若，，则（）A．B．C．D．6．已知，则的值为（）A．B．C．D．7．化简的结果是（）A．B．C．Ｄ．8

2、．在中，分别是的对边长，下列等式恒成立的是（）A．B．C．Ｄ．9．在中，若，则该三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角或钝角三角形10．一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（）A.项B.项C.项D.项11．若均为锐角，，则（）A.B.C.或D.12．在算式“”中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（）应是（）A．B．C．D．二．填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13．方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是。14．数列的

3、前项和。15．在直角三角形中，直角边和斜边满足等式，则实数的取值范围是。16．函数的最大值是。三．解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17．（12分）已知，且均为锐角，求的值。18．（12分）求和：。19．（12分）已知为的三个内角的对边，如果成等差数列，，的面积为，求。12分）解关于实数的不等式：。21．（12分）已知，满足，构成数列。（1）求数列的通项公式；（2）证明：。22．（14分）已知函数。（1）若对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围。