辽宁省庄河六高高二上学期开学初考试（数学理）

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1、-高二上学期学期初考试数学试卷（理）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，将唯一正确选项涂在答题卡上。）1.若2.设，且，则锐角为A.B.C.D.3.有学编号从1到从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽得编号为A.5,10,15,B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,11,154.函数A.B.C.D.5.执行右面程序框图，若输入的n是4，则输出P是A．8B．5C．3D．26.在△ABC内任取一点P,则△ABP与△ABC的面积之比大于的概率为A.B.C.D.7.已知平面内不共线的四点O,A,B,C,若=A．1B．2C．3D．不确定8.为

2、了得到A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.已知A．B．C．D．10.D为△ABC边BC中点，点P满足,,实数为A.B.C.D.11.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A．2+B．C．D．12．若均为单位向量，且，，则的最大值为A.B．1C．D．2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共本题答案书写在答题纸相应的位置上。）13.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归

3、直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元。742214491245782305639910123458甲乙14.如右图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分茎叶图，由图可得甲、乙两名运动员成绩更稳定的是_________。15.，则____________。16.有下列四个命题：①若②若函数③函数④函数其中正确命题的序号为____________三、解答题（本题共6个小题，共70分，每题都要写出必要的推理过程）17.（1）化简：（2）求值：090100110120130140150频率/组距次数18．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学

4、生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率.（3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[130）的这段应抽多少人？19.已知（1）若∥，求的坐标（2）若知函数（1）求f(x)最小正周期。（2）设.21.做投掷2颗骰子试验，用（x,y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表

5、示第2颗骰子出现的点数.（1）求点P在直线y=x上的概率。（2）求点P不在直线y=x+1上的概率。（3）求点P的坐标（x,y）满足16<的概率。22.设向量(1)将y表示为x的函数y=f(x)(2)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A,B是锐角三角形ABC的两个内角，求证:m(3)对任意实数数学试卷（理）答案17.解：（1）（2）18.解：（1）第二小组频率为：样本容量为：（2）（3）×150×=1519.解：（1）（1,2）或（-1，-2）（2）解：（1）T=（2）①∴，∴∴值域为②∵，函数f(x)单调递减∴，函数f(x)单调递减∴，原函数单调减区间为21.解：（

6、1）（2）（3）22.（1）解：y=f(x)=(2)证明：由题意可知即∴∵tanC=-tan(A+B)=->0∴m>-1或m<-3综上，（3）令t=2+cos，则由题意可知即∵∴