辽宁省庄河六高高二下学期期中考试（数学理）

《辽宁省庄河六高高二下学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学（理科）阶段测试题考试时间1钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．是虚数单位，则复数的虚部等于（　　）A．1B．C．D．2.如下图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是（）A.在区间(－2,1)内f(x)是增函数B.在(1,3)内f(x)是减函数C.在(4,5)内f(x)是增函数D.在x=2时,f(x)取到极小值3.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是（）A．B．C．D．4.从4名男生和3名女生中选出4人参加数学竞

2、赛，若这4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）(A)140种(B)180种(C)35种(D)34种5．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A.100个心脏病患者中至少有99人打酣B.1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C.100个心脏病患者中一定有打酣的人D.100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60º”时，应该（）A．假设三内角都不大于60ºB．假设三内角都大于60ºC

3、．假设三内角至多有一个大于60ºD．假设三内角至多有两个大于60º7．若展开式中,二项式系数最大的项只有第6项,则=()A．10B．10或11C．12D．12或138．已知函数（）A.B.C.1D.09.一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）(A)(B)(C)(D)10．若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围()A．B．CD．11．已知实数a和b是区间[0,1]内任意两个数，则使的概率为（）A.B.C.D.12.设在区间

4、[1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围是()A.[-,+∞)B.(-∞,-3]C.(-∞,-3]∪[-,+∞)D.[-,]二、填空题：本题共4小题，每题5分，共0.005频率组距0.0100.0200.035100110120130140150身高13.的展开式中的系数是（用数字作答）14.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为15.把6本不同的书平均分给三个人，每人两本，共有种不同分法。16．一只蚂

5、蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为三、解答题：本题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点和极点．（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线和曲线相交于两点、，求线段AB的长.18．（12分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．（3）全体排成一

6、行，男、女各不相邻．（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．19.（本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次终止的概率（3）求甲取到白球的概率本小题满分12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.21.（本题满分12分）某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制

7、，即有一队胜四场，则此队获胜，同时比赛结束。在每场比赛中，两队获胜的概率相等。根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入32万元，两队决出胜负后，问：(1)组织者在此次决赛中，获门票收入为128万元的概率是多少？(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为，求的分布列及。22．(本小题满分12分)已知函数，（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围。（2）当时，若函数在区间上恰有两个不同零点，求实数的取值范围。高二数学（理科）阶段测试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号

8、123456789101112答案ACBDDBACDDBC二、填空题：本大题共4