浙江省富阳场口中学高三暑期教学质量检测试题（数学文）

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1、场口中学8月教学质量检测高三数学试题卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，，则为A．　B．C．D．2、已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为A．0B．C．1D．23、已知实数对(x，y)满足则2x＋y取最小值时的最优解是A．6B．3C．(2,2)D．(1,1)7、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．B．C．D．8、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为A.B.C.D．1第10题图9、设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与

2、点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是A．B．C．D．10、设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是A．f(1)与f(－1)B．f(－1)与f(1)C．f(－2)与f(2)D．f(2)与f(－2)1001206080分数第11题图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（8

3、0，100）之间的学生开始S=0，i=0S=S+2i-1i≥8i=i+2结束输出S否是第14题图人数是人。12、已知函数，则_____________________13、已知直线ax－y+2a=0与(2a－1)x+ay+a=0互相垂直，则a的值=.14、右图的程序框图输出结果S=15、已知是两个非零向量，且，则与的夹角大小为_________.16、若x＋2y＝4，则2x＋4y的最小值是17、观察下列等式：，，，，………………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，。三、解答题（本小题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）本题满分14分)如图，

4、正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;21、(本题满分15分)在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（1）求出的方程；（2）若=1，求的面积；（3）若OA⊥OB，求实数的值。22、(本题满分15分)已知。(Ⅰ)当t=1时，求的单调区间；(Ⅱ)设，求的最大值。场口中学8月教学质量检测高三数学答题卷（文科）答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ACDCDBBCBC二、填空题：本大题共7小题，每小题

5、4分，共28分。即解得故…………14分19、(本题满分14分)【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。14分本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;证明：（Ⅰ）设AC于BD交于点G。因为EF∥AG,且EF=1，AG=AG=1所以四边形AGEF为平行四边形所以AF∥EG因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF∥平面BDE7分（Ⅱ）连接FG。因为EF

6、∥CG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。所以CF⊥EG.因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC.又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.14分21、(本题满分15分)解：（1）（4分）（2）由故（4分）（3）设①由②又[①代入②得：（7分）22、(本题满分15分)