名校联盟浙江省富阳场口中学届高三3月教学质量检测数学文试题目_1

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1、场口中学2011年3月教学质量检测高三数学试题卷（文科）温馨提示：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本试卷满分150分，答题时间120分钟。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知函数（x）=则=[来源:Z+xx+k.Com]A.4B.C.D.2、求复数A.B.C.D.3、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝（）A.33B.72C.84D.1894、设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成

2、立的是（）A．若l⊥α，m⊥α，则l∥mB．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥nC．若mα，nα，m∥n，则n∥αD．若α⊥r，β⊥r，则α∥β5、椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为，则椭圆的离心率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、“cosa=1”是“a=0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[来源:Zxxk.Com]7、设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是()A.B.C.D.8、已知，则的最小值是（）A．2B．C．4D．59、在如下程序框图中，已知：，则输出的是（）A．B．C．D．10、在集合上定义两

3、种运算和如下那么A.B.C.D.试卷Ⅱ(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为；12、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.13、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.14、若，,,则与的夹角为；15、平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面

4、积等于2，则a的值为16、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．17、现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.三、解答题（本大题共有5个小题共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．19、（本题满分14分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面A

5、BC．(1)求证：OD∥平面PAB；（2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值．20、（本题满分14分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(1)求数列{an}的通项公式：（2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和S21、（本题满分15分）已知椭圆＝1(a为常数，且a>1)，向量＝(1,t)(t>0)，CAOBxy过点A(－a,0)且以为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）．(1)求t表示△ABC的面积S(t)；(2)若a＝2，t∈[,1]，求S(t)的最大值．22、

6、（本题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的极小值；（2）当时，讨论曲线轴的公共点的个数.场口中学2010年9-10月教学质量检测高三数学答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。11、1812、13、114、15、316、2.517、0.2三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、解：（1）由∴4cos2C－4cosC＋１＝０解得　∴C＝60°（2）由余弦定理得C2＝a2＋b2－2abcosC即7＝a2＋b2－ab①又a＋b＝5∴a2＋b2＋2ab＝25②由①

7、②得ab＝6∴S△ABC＝20、21、解：(1)直线AB的方程为：y＝t(x＋a)，由得∴y＝0或y＝∴点B的纵坐标为∴S(t)＝S△ABC＝2S△AOB＝

8、OA

9、·yB＝(2)当a＝2时，S(t)＝＝∵t∈[，1]，∴4t＋≥2＝4当且仅当4t＝，t＝时，上式等号成立.[来源:学+科+网Z+X+X+K]∴S(t)＝≤＝2即S(t)的最大值S(t)max＝222、解(1)当x=1,(2)a=2时有一个公共点a>2时有一个公共点0