云南省祥云一中高三第六次月考（数学文）

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1、云南省祥云一中高三第六次月考（数学文）一、选择题（12×5=60分，正确选项有且只有一个，把你认为正确的选项涂在机读卡相应位置上）1、已知集合，，则等于A、B、C、D、2、函数的定义域是A、B、（-1，0]C、[0，1）D、（-1，1）3、已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为A、2B、4C、8D、164、已知向量，且与的夹角为，则x为A、B、C、D、5、函数的最小正周期是A、B、C、D、6、曲线在点（-1，0）处的切线方程为A、B、C、D、7、的展开式中的系数是A、6B、12C、24D、488、已知函数是定义域为R的偶

2、函数，在上是减函数，若，则方程的根的个数是A、2或3B、3C、1D、29、一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长度分别为1、、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为A、16B、32C、36D、6410、已知P是以、为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为A、B、C、D、11、在正方体中，直线和平面所成的角的大小为A、B、C、D、12、已知，则的最小值为A、1B、2C、2D、二、填空题（4×5=把答案填在答题卡相应位置的横线上）13、在中，已知边c=10，角，则边a=。14、用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字

3、的六位奇数，能够组成的个数为。15、一圆经过点F（0，3），且和直线y+3=0相切，则圆心的轨迹方程是。16、已知圆与直线相交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为。三、解答题（本大题有6小题，共70分，解答时需写出必要的过程，解答过程写在答题卡的相应位置）17、（10分）在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边在第一象限内，且分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。18、（12分）某中学篮球队进行投篮训练，每人在一轮练习中最多可投篮4次，且规定一旦投进即停止该轮练习，否则

4、一直投到4次为止，已知队员甲每次投进的概率为；（1）在一轮练习中，队员甲投篮2次的概率；（2）在一轮练习中，队员甲至少投篮3次的概率。19、（12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝2,E是线段SD上的点.(1)求证：点E在线段SD上的任何位置，都有AC⊥BE；(2)若二面角C-AE-D的大小为600，求DE的值。12分）已知等比数列，，若数列的前n项的和为；（1）、若，求的值；（2）、求不等式的解集。21、（12分）已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值-2（1）求函数的解析式；（2）当时，恒成立，求实

5、数的取值范围。22、（12分）已知函数的图象为曲线G，曲线G的上焦点为F；（1）求曲线G的标准方程和焦点F的坐标；（2）P是曲线G上动点，Q的坐标为（0，m），求的最小值。参考答案一、选择题ACBBCDCDADAD二、填空题13、14、28815、16、15注：（11、12、14、15、16均来自课本）三、解答题17、解答（1）（5分）（2）（10分）18、解答：（1）（6分）（2）（12分）19、解答：（1）向量法、分别以DA、DC、DS所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标，设则有E（0，0，m），，所以。（6分）（2）向量法、为平面D

6、AE的法向量设为平面CAE的法向量，则，不妨取，则（12分）方法二，综合法也易证，易求。答：（1）由已知得由得n=7（6分）(2)、由n取2，3，4所以不等式的解集为{2，3，4}（12分）21、解：（I）由是R上的奇函数，有，所以因此对函数求导得由题意得所以解得因此（6分）（Ⅱ）令，得或当变化时，、的变化如下表：1（1，3）300增减增18从上表可知，在区间上的最大值是18。原命题等价于大于在上的最大值，所以。故的取值范围是（12分）22、解答：（1）、（6分）（2）、因为，由分类讨论可得（12分）