江西省泰和中学高一上学期联赛考试（数学）

《江西省泰和中学高一上学期联赛考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省泰和中学高一上学期联赛考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．试卷满分150分，答题时间：1第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）的值等于（）A.B.C.D.（2）已知集合A{1，2，3}，且A中含有一个奇数，则这样的集合A的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4（3）设全集U是实数集R，M={或}，P={}，则图中阴影部分所表示的集合是（）（A）{}（B）{}（C）{}（D）{}（4）要得

2、到的图象只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位（5）设函数若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（6）函数在区间上的值域是，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（7）函数y=sin的单调增区间是（）A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z(8)满足，下列不等式正确的是（）（A）（B）（C）（D）（9）已知函数（其中）的图象如下左图所示，则函数的图象是（）（10）已知奇函数R），满足，且，则（）（A）（B）（C）（D）2（

3、11）已知函数满足，则不等式的解集为（）（A）（）（B）（C）（D）（1，2）（12）令函数，若m=x恰有2个根，则m的值为（）A.1B.2C.3D.0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.)（13）化简：__.（14）函数的值域是____.（15）函数在上单调递减，则实数的取值范围是（16）关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=

4、f(x)的图象关于点对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确命题的序号是__________.(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6个小题，共74分.)（17）（12分）记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.（18）（12分）已知tanα，是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.（19）（12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距

5、离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域（12分）已知二次函数的定义域为R，，在时取得最值.又若为一次函数，且.（Ⅰ）求的解析式（含的解析式）；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.（21）（12分）某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.（Ⅰ）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（Ⅱ）设该企业准备投资100万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生

6、产.怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1万元）(22)(14分)已知二次函数满足且方程的两个实数根分别在内.（I）求实数b的取值范围；（II）若函数在区间上具有单调性，求实数c的取值范围.参考答案一、选择题：A.D.B.C.A.B.D.D.A.D.D.B二、填空题：13.（或或）14.15.16.①③.三、解答题：17.解：（Ⅰ）由已知得：A={……4分（Ⅱ）由B={={……6分B={或……8分AB……12分18.由已知得tanα=k2-3=1，∴k=±

7、2.……2分又∵3π＜α＜π，∴tanα＞0，＞0.∴tanα+=k=2＞0(k=-2舍去),……6分∴tanα==1,……8分∴sinα=cosα=-,……10分∴cos(3π+α)-sin(π+α)=sinα-cosα=0.……12分19.解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，…2分由点在图像上的故……4分又……6分（2）…………8分当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，…………10分故的值域为[-1,2]…………12分解：（Ⅰ）设……2分又，为一次

8、函数………4分的解析式为……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当时，要使，恒成立，则有，即，此时符合条件的不存在；……7分当时，要使，恒成立，则有即此时符合条件的的范围是……9分当时，要使，恒成立，则有即显然成立，此时符合条件的的范围是……11分综合上述可知，实数的取值范围是……12分21.解：（Ⅰ）设投资为万元，甲产品的利润为万元，乙产品的利润为万元由题设……2分由图（1）可知，由图（2）可知,…4分……6分（Ⅱ）设甲产品投入万元，则乙产品投入为100万元，设企业利润为万元则