内蒙古赤峰市田家炳中学高一上学期期中考试（数学）

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1、内蒙古赤峰市田家炳中学高一上学期期中考试（数学）（总分：150分时间：1）一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每题5分）1、若集合，则集合（）A．B．C．D．2、的定义域是。（）A．B．C．D．3．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4.函数的零点所在的一个区间是（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（-2，-1）D．（1，2）5．已知集合，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是AB.（）C.D．6．式子的值为A．B．C．D．（）7.下列四个函数中，在上是增函数的是（）A．B.C.D.8.(题目不全)若函数f(x)=。+2(a-

2、1)x+3在区间(上是减函数，那么实数a的取值范围是　　（）A．ａ3；　　B．ａ。5；　　C．ａ。－3；　D．ａ－3．xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx19．图中曲线分别表示，，（），的图象，的关系是A.00时，其解析式为f(x)=x3+x+1，则当x<0时，f(x)的解析式为()Af(x)=x3+x﹣1Bf(x)=-

3、x3-x-1Cf(x)=x3-x+1Df(x)=-x3-x+1xy10-11Dxy0-11Cxy0-11Bxy0-11A12.函数的图像大致是()二．填空题13、用列举法表示方程组的解14．指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是15、已知幂函数，则函数的单调递减区间是。16、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”。那么解析式为，值域是｛1，4｝的“同族函数”有个。（此页不交，请将填空题答案写在第3页）（第二卷）三、解答题（共70分，每题必须写出必要的解答过程）。17、（10分）计算下列各式的值：（1）（

4、2）18、（12分）已知集合(1)求，(2)若，求a的取值范围.19、（12分）设函数,求使得＜的x的取值范围．12分）已知函数，若函数满足=-（1）求实数a的值。（2）判断函数的单调性21、（12分）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5℅超过500元的部分10℅某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.(1)写出y关于x的解析式.(2)若y=30，

5、求此人购物实际所付金额。22．已知函数，函数的最小值为。（1）求的表达式。（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：①m>n>3;②当的定义域为[m,n]时,值域为若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。高一数学答案一、选择题答案：BCBABACCDAAD二、填空题答案：13、14、（1，2）15、16、9三、解答题（6题共70分，每题必须写出必要的解答）17、（10分）计算下列各式的值：（1）（2）=10………5分=5………5分18、（12分）已知集合(1)求，(2)若，求a的取值范围.………2分综上可知，x的取值范围是1＜x＜………12分

6、：（1）由题，函数的定义域为R.………2分∵=-∴=-，即=0.∴。解得，a=1………6分(2)任取………7分则，………10分∴即∴在定义域R上为增函数。………12分21．解：（1）由题可知：………6分（2）∵y=30＞25∴x＞1300∴10℅(x-1300)+25=30解得，x=1350………12分22、解：(1)∵∴………1分设则………2分①当（2）∵m>n>3∴上为减函数………8分又∵的定义域为[m,n],值域为∴两式相减得……10分∵m>n>3∴m+n=6这与m>n>3矛盾。故满足条件的m,n不存在.………12分