内蒙古赤峰市田家炳中学高三第三次统一考试数学（文）试题含答案

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1、绝密★启用前2016届高三第三次统一考试文科数学（新课标卷）2016.03本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（必考题和选考题两部分）。考生做答时，将第1卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），必考题（13题一21题）和选考题（22、23、24）答在答题卷上，考试结束后，将答题卷交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1・设集合P={2,3a},Q={a,b},若PQQ={1},则PUQ等于A.{2,0}B.{2,1,0}C.{3

2、,2,0}D.{3,2,1,0}2.若复数旦的实部与虚部相等，则实数b等于2+z17CA.3B.C.—D.1233.已知向量a、b满足

3、a

4、=3,且a丄(a+b),则b在a方向上的投彫为5.等差数列{/}的前n项和为Sn,若沽嚳则下列结论中正确的是A.B.a2_2a.3C.D.ChA.3B.-3C.—3V3亍D.坯24.一只蚂蚁在边长分别为2,2^/3,4的三角形内爬行，某时刻此此蚂蚁距离顶点三角形的距离均不超过1的概率为A.如B.邑C.1—D.11266126.如图给11!了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出

5、相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则满足上述条件的所有x的值为A.-1,0,1,3A.1,2,3B.0,1,3/h,人＜7/巴y/C.-3,-1,b36.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中面积最大的为A.1B.72C.73D.2238•若直线2ax-by+2=0(a>0,b〉0)被圆X2+y2+2x-4y+l=0截得的弦长为4,则一+—的最小ah值是A.5B.6C.5+2^6D.6+2亦9.己知实数a,b满足等式：2a=3b,下列五个关系式：①0

6、b，其中可能成立的关系式对A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.③④⑤10.已知函数f(x)=--log.x,在下列区I'可中，包含f(x)的零点的区间是xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+oo)11.棱长为2的正方体ABCD-ADCD,点M在与正方体的各棱都相切的球面上运动，点7在△ACB】的外接圆上运动，则线段MN长度的最小值是A.如氐邑C._邑D・1一血12661212.己知函数f(x)=v

7、log2^

8、,0

9、Xl)=f(X2)=f(X3)=f(X4),则(兀32)(兀2)x｝•x2的取值范围是sin(—x),2

10、AF

11、等于。14.二次函数f(x)=ax2+2bx+c的导函数为f'(x),已知有f'(0)>0,且对任意实数x,有f(x)凯则需的最小值为—X>015.若x,y满足约束条件x+2y>3，

12、则y-x的取值范围为。2x+y<316.己知定义在R上的奇函数f(x)满足f(4-x)=f(x),f(T)=6,数列｛%｝的前n项和为Sn,且ai=-l,Sn=2an+n(n£N*),则f(a5)+f(a6)=。三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cosx(sinx+oosx)+m在区间［0,—］上的最大值为24V(I)求实数m的值；3(II)在AABC中，三内角A，B,C,所对的三边分别是a,b,c,且f(—B)二1,a+c二2,求b4的取值范围。18

13、.(本小题满分12分)在某髙校自主招生考试屮，所有选报II类志向的考生都要参加“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级。某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人。（I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数。（II）已知参加本考场测试的考生屮，恰有两人的两科成绩均为A。在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底ififA

14、BCD是正方形，PD丄平血ABCD。点E是线段BD的中点，点F是线段上的动点.（I）若F是PD的屮点，求证：EF〃平面PBC；（II）求证:CE丄BF；4（III）若AB=2,PD=3,当三棱锥P-BCF的体积等于一，试判3断点F在边PD上的位買，并说明理由。20.（本小题满分12分）设A,B分别是直线y乎X和—孚上的动点，且IAB

15、=V2设0为坐标原点，动